数学思想数学课堂的精髓 优秀教育教学论文.doc

[摘要]  数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动,且它本身也蕴涵了情感素养的熏染。这点也是新课程标准充分强调的。

[关键词]  数学思想   数学思想方法  课堂教学  精髓

数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。而数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性，层次性和可操作性等特点。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，是建立数学和用数学解决问题的指导思想；并在提出问题、解决问题过程中，所采用的各种方式、手段和途径。

作为一名数学教师,我时常会碰到这样的尴尬:有部分学生在努力学习数学的同时,逐渐地厌烦、冷漠数学,而且随着数学知识的丰厚,厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后,问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答,或是干脆回答:真不好意思,除了加减乘除,其他的都还给了老师。学数学容易忘，学数学除了数学知识之外，更应该学会什么？

日本著名的数学教育家米山国藏教授指出：“学生在学校所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉，然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用，使其终身受益”。因此，我们在数学教学过程中，围绕如何更好的体现数学思想方法开展，关注不同学生的数学学习需求，有弹性地、多层次地渗透数学思想方法，以利于学生不断加深对数学思想方法的理解，进而在数学思考、思维能力方面得到提高和发展。

数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性，层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，是建立数学和用数学解决问题的指导思想；并在提出问题、解决问题过程中，所采用的各种方式、手段和途径。

我国“新课程标准”中指出通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。可见，加强数学思想方法教学的重要性。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。

近几年，我一直常常在思考这个问题：在实际教学过程中如何有效渗透数学思想方法，并做了如下几方面的探索：

一、挖掘教材中蕴含的数学思想方法

数学教材中的数学概念、法则、公式、性质等知识，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，呈隐蔽形式。并且不成体系地散见于教材各部分内容中。渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，如果能有效地引导学生经历知识形成过程，让学生在观察实验分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法，蕴含的思想，那么，学生掌握知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素养才得到质的飞跃。目前，教师们的困惑是“教师在教学过程中，教不教，教多还是教少，对于学生的要求是能领会多少算多少还是有一定的目标。”随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。

我认为，作为一名数学教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法的要求融入备课环节。其次，要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素。今年年初，我对各册教材全部进行认真地分析，粗略研究，根据具体内容及情境图，把蕴含在教材中的无“形”的线索即“数学思想方法”进行一定挖掘，我发现这条暗线在教材的编写中也呈现一定的规律：①从易到难，即小学生容易理解的容易接受的基本在低年级呈现，像数形结合思想，一一对应思想、符号化思想、有序思想、分类、统计思想、单位思想等。在高年级，化归思想、转化思想、极限思想等适当多一些。②螺旋式渗透，在低年级与高年级中，有的数学思想方法重复呈现，象集合思想，建模思想、符号化思想等。

只有系统地掌握教材中的暗线，掌握其规律，才能得心应手以教材进行再创造，才能根据学生的年龄特点、教材的内容，从易到难、循序渐进，有计划、有目标、恰当地渗透上述一些基本的数学思想方法，避免了由于盲目性，生硬地、杂乱地、无深无浅地渗透，造成了学生不但没有掌握，而且还扰乱了正常的教学程序，干扰了学生的思维，增加了学生学习上的难度。为教学过程中有效地渗透数学思想方法奠定了良好的基础。

二、在课堂教学过程中，渗透数学思想方法

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现，因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思想、思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，教学中要相机渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领会蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，防止生搬硬套，脱离实际，明明白白告诉学生（这是什么）数学思想方法，造成学生学习上的被动接受。

（一）概念形成过程渗透

概念是指客观事物在人们头脑中概括的、间接的反映。小学数学教材中的概念，因受学生年龄、知识、认知水平等因素的制约，大多数要领的引进都采用描述性的方法，这样就缺乏概念的完整性，即缺乏完整的内涵和外延。因此，我在教学过程中善于把握教材，在挖掘教材中蕴含的数学思想方法的基础上，让学生从数学思想方法的高度来认识概念和掌握概念。

例如：在“时、分、秒”一课的教学中，一开始导入新课时，我就设计了如下过程：(1)老师先后发出两次“啊”的声音(两次时间明显不一样)问学生哪一次“啊”的时间长？接着，老师又分别举起左、右手(左、右手举得时间明显不一样长)。问学生左、右手举手时间哪次长？设计这一教学过程的目的是，让学生体验到时间虽然看不见，摸不着，但我们能用眼睛和耳朵感觉到时间确实存在。(2)老师又先后发出两次“啊”的声音和举起左、右手，但时间长短几乎一样，使学生难以判断出两次“啊”的时间和左、右手举手时间的长短。从而使学生感到单凭感觉不能解决问题。(3)教师再次举左、右手，并用数数方法计算左、右手举得时间长短。举左手时，数了5下，举右手时，同速数了6下，所以学生很快知道右手举的时间长一些。这里，左、右手举得时间虽然仍相差不大，但由于学生知道“数一下”就是一个“单位”所以很容易判断出来。从而使学生感到引入客观“标准”的必要性。自然地引出：计算时间的长短，要有“单位”，从而适时地渗透了“单位”思想。

再如：教学“0”的认识，教材中主要是叙述一个也没有，就用“0”来表示，如果简单理解为“0”表示一个也没有，等于忽视了数学中对立统一的思想。

①通过让学生观察运动员赛跑的起点，直尺上的始点，让学生领会“0”还表示起点。②让学生通过观察温度计，领会“0”并不表示没有温度，而是表示温度是“0”度。③通过观察车牌号，价格等让学生领会“0”还可以用来占位等。

这样，在数学概念的形成中，从全面性、整体性、发展性的高度来认识数学概念，对一些描述性概念尽可能运用具体，形象的感性材料，借助各种教学手段，不断充实内涵，扩展外延，渗透数学思想方法，真正揭示概念的本质、属性，从而提高学生的数学文化素养。

（二）结论推导的过程中渗透

在结论推导的过程中，渗透数学思想方法时，不能直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的教学过程，让学生在探索知识的发生、形成的过程中，有意识地引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思想方法。

例如：我在教学“平行四边形面积”时的教学片断：

①师：你们知道了长方形、正方形的面积计算公式，你们能自己想办法推导出平行四边形的面积公式吗？

学生：各自思考、猜测、剪拼、测量。

②师：哪个小组上台说一说你们的方法？

组1：我们把平行四边形放到方格纸上，用数方格的方法知道了问题的答案。

组2：我们把平行四边形通过剪拼的方法变成了长方形。（边演示，边验证给大家看。）

组3：我们把平行四边形的两个相邻边相乘……

学生通过讨论，组3的方法是错误的，组2的方法比较好，组1的方法带有局限性。

③师：底乘高是不是任何一个平行四边形的面积计算方法呢？

学生进一步探究，进而同学们又交流了各自想法、做法。

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