巧用典型错解 提高解题技能 小学数学优秀教学论文.doc

[内容摘要] 在数学课堂教学中，由于学生现有的知识水平、思维方式、情感体验、表达方式与成年人有很大的不同，因此，教与学的过程中学生出现认知的“偏差”，典型错解随之出现也是很正常的。在教学过程中，教师把典型错解看成很好教学资源，培养学生善于探究、勤于思考的良好学习习惯，提高学生的理解、分析、运用、创新能力，培养数学思维能力，提高解题技能。

[关键词]典型错解；预判；资源；巧妙处理

[正文]

一项技能的提高，必须经过正反两个方面的锤炼，通常说的挫折、逆境等就是属于反面材料。在生活中，如果能巧妙利用反面材料，往往会取得预想不到的功效。在数学教学中，典型错解伴随着学生成长。学生“可爱的错解”就是反面材料，充分利用起来，准确把脉学生错解的原理，变“废”为宝，对学生提高解题技能会起到很好的效果。

一、典型错解，生成性教学资源

在小学数学课堂教学上，学生总会出现一些典型错解，认知心理学派认为：典型错解是学习中的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，各种各样的典型错解出现都是十分正常的，正确对待典型错解形成有效的教学资源。

叶谰教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”因此，用资源的眼光看待学习中的典型错解，我们的课堂教学会有更广阔的空间。

二、典型错解，透视本真的课堂

学生的典型错解是课堂教学效果的反馈，通过练习检验学生掌握的情况，透视课堂教学的本真。由于教师的“教”与学生的“学”产生的“偏差”，所以才会出现典型错解。然而产生原因各种各样的，如学生的：学习习惯、理解能力、分析能力、认知水平、思维定势等都有很大的关系，在教学过程中，通过分析、总结后，笔者认为产生“典型错解”的主要原因有以下几种：

（一）“审题不清”引起的典型错解

在学习过程中，小学生难免出现情绪急躁，往往没有认真审清题意就开始解答了，特别是对于一些“陷阱题”的解答，可能就是因为一字之差的理解，结果出现大面积的错解，例如：列式计算“20的80%除64的一半，商是多少？”普遍的学生列式为：20×80%÷（64÷2）。造成典型错解根源在于“审题不清”：具体来说，第一原因是：对“除”和“除以”的意义存在困惑；第二种原因：是把“除”错看成了“除以”。因此，培养学生认真“审题”良好的学习习惯也尤为关键。

（二）“定势思维”引起的典型错解

学生数学思维定势的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。数学思维能力是数学素质的核心，提高学生数学素质的过程重点应放在培养学生思维能力上。例如：“用一张长80厘米，宽60厘米的长方形纸剪圆纸片，至多能剪多少个直径是10厘米的圆纸片？”许多学生受到“包含除的原理”的定势思维出现了典型错解：80×40÷【3.14×（10÷2）²】 =3200÷【3.14×25】≈41（个），显然学生是用“大面积（长方形）除以小面积的（圆）”来求出剪圆纸片的个数。关于这类使用材料制作成品问题，我通过“图示法”引导学生根据实际情况解决问题，通过直观图，学生很容易看出每行可以剪“8个”，可以剪“4行”，共可以剪出32个。培养学生的思维能力、空间想象力，渗透了新的数学思想。

所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。诱导学生暴露其原有的思维框架，是消除思维定势的重要方法。

（三）“条件干扰”引起的典型错解

新课程标准中要求数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为了提高学生的分析能力，往往也会出一些“形似”的两个条件干扰学生解题，如：“学校建了两个大小同样的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3米，高0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？学生错误解答：（1）、3÷2=1.5（米）（2）、3.14×1.5²×0.8×2=11.304（方）。题中的“高0.8米”和“里面填土的高度是0.5米”两个条件成为解题的“干扰因素”，强化圆柱体积计算原理，提高学生理解、分析能力，提高解题的“抗干扰”的能力。

（四）“脱离实际”引起的典型错解

数学知识源于生活，服务于生活，在学习过程中，学生应根据实际要求，灵活应用所学方法解决实际的问题。如：“用铁皮制作50个同样的圆柱形烟窗，量得长80厘米，底面半径15厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？”学生典型错解：（3.14×15²  ×2+2×3.14×15×80）×50=44745（平方厘米）。学生在解题过程中学生显然认为是求50个圆柱体的表面积，没有根据实际的要求（不需制作底面）解答而出现大面积的错解。让数学贴近生活，有利于数学思维的培养，减少理解的“误区”。

三、巧用典型错解，提高解题技能

（一）预判典型错解，扫除学习障碍

在学生学习尚未发生认识偏差之前，把某些典型的错解设法显示出来，引导学生凭借已有的知识、经验去发现问题，从而实现控制典型错解的发生。

教学《单名数与复名数》中，我根据以往学生出现的典型错解，设计“数学医院”改错题：“3.4时=3时40分”；设置这类型的题目，旨在消除思维定势作用，由于单位间的进率多数是：10、100、1000……学生解题时只需要通过移动小数点的方法便可以进行换算。然而，单位间的进率是：“24、60……”时则要通过笔算进行换算。由于预判学生可能发生的典型错解，防患于未然，把典型错解消灭在萌芽状态之中。降低典型错解的发生率，提高课堂效率。

（二）诱导典型错解，引发学生深思

应用“教学资源”的眼光看待典型错解，利用学生自己的“犯错”，指导学生深入思考，既能唤起学生质疑精神，也能激发学生的探究欲望。

例如：“一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积和是64立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？”学生很容易根据“圆锥体体积是与它底等高圆柱体的”列式为：64×=21立方分米，学生就这样出现了大面积的典型错解。

我提出质疑：“圆锥的体积是21立方分米，那么和它等底等高的圆柱的体积是多少呢？”学生通过计算会回答：“64立方分米”；再提出质疑：“这样一个圆柱和一个圆锥体积的和是多少？”学生很快算出“85立方分米”。这样，学生就知道自己前面的解答是错误的了。

……………………………【全文请点击下载word压缩文档】
点击下载此文件