外因诱发内因 引导学生积极主动参与教学过程

在教学活动中，教师要尊重学生的个体差异，对学生在学习过程中遇到的问题，要适时、有效地帮助和引导，并通过交流、讨论、合作加以解决，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立信心。
例如：我在教学《平均分》时，就遇到这样一种情况，最后一道开放题是这样的：你会把16本本子平均分成几份吗？说说你是怎样分的？学生用花片代替本子分一分、摆一摆后，纷纷举手，个个跃跃欲试，争着想发表自己的看法。
生1：我把16个花片每4个一份，分成了4份；
生2：我把16个花片平均分成了2份，每份8个；
生3：我把16个花片平均分成了8份，每份2个；
生4：我把16个花片每2个一份，分成了8份；
生5：我把16个花片平均分成16份，每份1个。
看到学生想出这么多种方法，我也不由地被学生那种解决问题后的开心所感染了，突然，眼角里瞥见还有只小手倔强地举着，不愿放下。
“朱鹏，说说你是怎样分的？”“我把16平均分成3份，每份5个。”
“错了！”学生们齐声说。
眼看就要下课了，偏在这时出错，我的心中犯毛了，脑中飞快地思考着该生出错的原因及处理的对策。“对，把‘球’再踢给学生！”我问：“你们怎么知道错了？”
一个学生等不及了，抢着说：“不是每份正好5个，而是还多了1个。”“你怎么知道多了1个？”该生一下没想好，也回答不上来了。这时姚天奇举起了手，我示意他回答。“我是5个5个地数的，5、10、15，数了3次是15，16比15多1个。”“真棒！”我向他伸出了大拇指，接着说：“朱鹏，数数看，是不是有1份多了1个？”朱鹏一数，真的，他难为情地摸着头笑了。
“老师，我有一个更好的办法知道朱鹏为什么错了！”这时，王禹帆小朋友大声说。“说说看？”“我们在一年级已经学过了乘法，三五十五，又不是16，那么16怎么可以平均分成3份，每份5个呢？”“把你的想法再大声地说给大家听一听！”……“听清了吗？刚才王禹帆小朋友说了一道什么算式？”“乘法，三五十五。”“你真了不起！发现了一个大秘密！”我带头鼓起掌来。“原来，我们学的平均分与乘法有着这样紧密的联系呀！”我不失时机地补上一句。
一个学生恍然大悟道：“怪不得16平均分成4份，每份是4个。原来是‘四四十六’。”“老师，我分的这种情况就可以用‘二八十六’来证明是对的！”
看着学生一张张兴奋的笑脸，喜悦也从我心中一圈圈地荡漾开去。课堂因“出错”而精彩，思维因“出错”而活跃，这“错误”就像一颗石子投入河中，“一石激起千层浪”，引起了学生的思考、猜测、争议，道理在争议中越辩越明，越辩越透，越辩越活。从而把所学的知识融会贯通，更重要的是，长此以往下去，学生学会了这种学习的方法，这是一件终身受益的事。

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