从数学活动到数学思维：建一个有空间的数学思维场

 从数学活动到数学思维：建一个有空间的数学思维场

句容市郭庄中心小学   高伟 

【背景描述】

传统的数学教学严重脱离学生的生活实际，学生学得枯燥无味，这就是“数学味”太浓的教学。反观课改之后，好多老师认为学生的数学学习必须要到生活中去找素材，要让学生学习原汁原味的生活数学，这才真正体现“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。” 这一新课改理念。

殊不知，如此矫枉过正，让数学教学丢失了很多宝贵的优秀传统，很大一部分数学课堂表面浮华，热热闹闹，实质缺少数学课必须的理性思考与分析，学生的数学思维水平培养力度过小，使得数学课堂失去了应有的“数学味”。

有人说“生活味”和“数学味”好比“数学教学”这道菜肴的两种调料。显然，过去的“数学味”放得太多，吃起来咸得发涩、发苦，而现在加入了大量的“生活味”，冲淡了应有的“数学味”，又变得不是滋味了。那么，应用什么方式去唤起学生对数学的学习兴趣，去帮助学生真正地理解数学？应如何使学生的数学学习思维飞扬呢？这些都不得不引起我们的思索……

案例1   《分数的认识》

师：同学们，中秋节快要来了，中秋节我们都要吃什么呀？

生：月饼。

师：如果有一个月饼两个人吃，每人吃多少啊？

生：一半。

师：一半可以用什么来表示啊？

师出示一圆形纸片，分成两半，说：这一半就是二分之一。

……

师：同学们，我们认识了二分之一，你还想认识什么分数？生：四分之一。

师：你能不能用纸创造出四分之一呢？

生：能。

师：请同学们把你创造的四分之一展示一下。

生展示对折再对折后得到的四分之一，

师：你是怎么得到这个四分之一的？

生：对折，再对折。

师：有没有谁跟他不一样的？（学生折得兴致勃勃）

……

分析1    数学课不是手工课：生活现象提升到数学知识的高度了吗？

首先，教师在拿出“月饼”时，没有显示如何分，可能教师已经是平均分了，但她没有明确地让学生知道，也未加以说明。就这样拿出两片，是否会给学生在“平均分”这个概念上产生误导呢？显然，这种“数学生活化”就应该得到质疑。不是所有的数学知识都要追求生活化，都能追求生活化的。

其次，课堂上，学生折纸的方法很多，体现了方法的多样化，但教师只点到“对折、再对折”，教师只对折的方法进行评价，没有把折纸这一生活现象提升到数学上来，点出本质的问题：对折的目的是“平均分”，让人感觉像是在听“手工课”了。

案例2    《解决问题》

师：今天是中秋节，当然要吃月饼啦！现在市场上，卖月饼的可多啦！大家的竞争都很厉害！昨天，老师去了趟桂香村。有好消息呢！所有今天在桂香村购买的月饼，每盒都优惠12元。（单击课件）

师：优惠是什么意思？

生：便宜……

师：这里有大盒、中盒、小盒的月饼，你喜欢哪盒？为什么？

生1：我喜欢大盒的，大盒的比较好看。送给别人很气派。

师：哦！你是想买来送给别人的。真是好主意！

生2：我喜欢小盒，小小的一盒，很可爱。大的太多，吃不掉的。

师：啊~~你真是个勤俭的孩子啊！

生3：我喜欢买一个大盒，一个小盒的。因为大的送给爷爷奶奶，小的自己吃。

师：恩！看来你很孝顺哦！

生4：我喜欢中盒的。大的呢太多，小的又不够！

生5：我想买小盒的。因为小的便宜12元，大的也才便宜12元。买小的合算一点。

师：你真有经济头脑啊！我想你以后肯定可以当个大老板。（生笑）

……

师：选择你喜欢的月饼算一算是多少钱一盒？（本子上，集体校对）

生汇报：大盒：98-12=86（元） 

        中盒：87-12=75（元）

        小盒：66-12=54（元）

师：你还能提出其他的问题吗？（口答）

生1：大盒比小盒贵多少元？（口头列式）

生2：小盒和中盒一共要多少元？（口头列式）

生3：小盒和中盒加起来比大盒贵多少元？（口头列式）

……

分析2    数学课不是思品课：学科整合关注思维训练的内化了吗？

不难发现，教师这一环节的内容上做了精心设计。在选题方面，比较面向学生的生活领域，为学生提供开放的个性发展空间。同时，让学生深刻体会到数学来于生活，用于生活。在情境安排上，也比较自然和谐。让学生充分感受“生活即课堂，课堂即生活”，潜移默化地培养了学生的价值观。另外，通过教师的评价“啊~~你真是个勤俭的孩子啊！” “恩！看来你很孝顺哦！” “你真有经济头脑啊！”等可以看出，教师关注学生的全面发展，注重学科的整合与渗透。但细细品来，总觉得还缺少些什么？

数学课终究是数学课，不能成了思品课、语文课，它承载着数学领域的特定任务，“数学”应是它的核心。 “解决问题”的应用题教学，仍要重视培养学生的逻辑思维能力。在案例2中，学生回答了那么多的选择，列了那么多的算式，教师却从未问过：“为什么要用减法（或加法）来计算呢？” 当然，我们不是在这里说数学课就不能上成那样，毕竟，数学深入地研究数学知识的发生发展过程，也是很必要的。

案例3   《平移与旋转》

【片段一】

1、举例：刚才在玩的过程中我们发现了非常有趣的数学现象——平移和旋转，在我们的日常生活中象这样的现象还有吗？请看老师搜集了一些生活现象，咱们一起来找一找：

A、一幅幅出示：  窗户   旋转门   升降机   餐桌   电缆车

你能从中找到平移或旋转的现象吗？

2、除了这些，想一想在生活中你还见过哪些平移或旋转的现象？和组内的

同学说一说。

3、说一说并判断是不是平移或旋转。（课件）

（旋转：开启的电扇、转盘、拧螺丝钉，走动的钟表指针。平移：推车、划船、滑雪、走路、起落架、推拉窗、门。）

4、我们认识了这么多的平移和旋转现象，现在请你闭上眼睛，静静地想一想怎样的运动就是平移，怎样的运动就是旋转。

5、谁能做一个动作，用你无声的语言告诉大家这就是平移，这就是旋转。

[1] [2]  下一页