开发大脑，释放双手——我在新课程改革中的概念教学浅探 小学数学参赛论文

永康市实验学校  朱咏梅

【摘要】有人说：孩子的智慧在手心上，小学生以形象思维为主要特点，因此动手操作在形成抽象的数学概念过程中有很重要的支撑作用。学生概念形成的流程为：“事例→表象→概念→应用”，相对应地，数学教师要从“感知”、“理解”、“应用”三个阶段为学生搭好动手操作的“支撑点”，让学生在操作中“建立表象”、在操作中“感悟内涵”、在操作中“拓展升华”，进而深刻地掌握数学概念。

【关键词】小学；数学概念；动手操作

所谓数学概念形成，是指学生依据直接经验，从大量的具体例子出发，通过观察、操作等活动形成表象，并对表象进行分析、归纳、抽象、概括、抽取出一类数量关系或空间形式的共同属性，从而获得初级概念，并把概念的本质属性推广应用到同类事物中的过程，这个过程可以概括为“事例→表象→概念→应用”。因为小学生以形象思维为主，所以学具操作在抽象数学概念的形成中起着很重要的支撑作用。根据数学概念形成的阶段性特点，数学教师要引领学生通过动手操作为概念的形成搭好以下几个“支撑点”：

一、概念的“感知”阶段——在操作中“建立表象”

这一环节处在“事例→表象”阶段，主要是运用直观性的学习活动，让学生对数学概念有一些初步的感性认识。教师可以根据学习内容的特点，充分唤醒学生的已有经验，有目的地给学生提供适当的学具，并编拟相应的“操作提纲”，让学生围绕提纲进行有序地观察与操作，感知具体事例，获得感性认识，建立反映事物本质属性的表象，为下一步深刻理解数学概念奠定基础。具体可从以下两方面入手：

1．在观察中“丰富表象”。在学习新概念前，有目的地组织学生运用概念对应的学具进行观察，并提出思考性问题，让学生借助知觉，丰富感知性表象。例如，学习“体积”的概念时，教师给学生提供两只同样的玻璃杯（盛有一定量的水），让学生将两个大小不同的石块分别放入这两只杯中，引导学生一边操作一边观察：你发现了什么？并且思考：为什么放入的石块较大，水面就升得高？从而让学生获得石块占有空间的感性认识。

2．在动手中“形成表象”。小学生的表象形成经常是从动作开始的，通过亲自动手操作，借助动作思维可以获得鲜明的感知。因此，学生在学习数学概念时，要引导他们运用学具进行实际操作，促进概念表象的形成。例如，学习“长方形的周长”概念时，教师给学生提供许多小棒，让他们用小棒摆出各种各样的长方形，用手摸一摸这些长方形的周长，并说说这些长方形的周长有什么共同的地方。学生在摆、摸、说的过程中逐步形成了长方形周长的表象：即长方形的周长就是围它一周4根小棒长度的和，从而为下一步探索长方形周长的计算方法奠定了良好的表象基础。

二、概念的“理解”阶段——在操作中“感悟内涵”

这一环节处在“表象→概念”阶段，主要是在学生通过感知活动获得感性知识进而形成表象的基础上，教师要不失时机地引导学生将形成的表象进行提炼、概括，通过分析比较它们的属性，抽象出共同的本质特征。该阶段的重心是理解概念的“本质内涵”，由于小学生的抽象分析能力还不强，所以他们往往需要通过学具的操作来帮助理解概念的内涵。当然，此阶段的动手操作和第一阶段有所不同，它带有更多的“理性操作”成份，主要是为学生抽象数学概念的形成提供一个“直观模型”，使他们能够更容易、更深刻地理解概念。具体做法有：

1．在操作中“体验含义”。如学习“余数”的概念，让学生进行“把7颗豆子分到3个盘子里”的操作。通过操作，学生找到了余数的“直观模型”，明白了那个剩下来不够再分的豆子数就是“余数”，并且体验到了“余数一定要比除数小”，否则每个盘子里至少还可以再分到一颗豆子，往盘子里放豆子的过程就是“试商”。搓着，在学生用实物操作的基础上，让学生脱离实物在脑子里分豆子，运用表象操作来体验“余数”的含义，最后通过符号操作得出： 。

2．在操作中“发现特征”。如学习“长方体的特征”，在学生明白了什么是“面、棱、顶点”后，给学生提供一组小棒（有接头）和长方形纸片等学具，让他们以4人小组为单位，从提供的材料中选择所需部分，通过“试验”、“筛选”等操作活动，组装成一个长方体（有多种组装法），学生在讨论、组装的过程中逐渐发现了长方体“面”的特征（面的形状、大小、数量），“棱”的特征（数量、长短）和“顶点”的特征（数量）。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】
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