高一数学难教的原因及对策研究

“二度开发”的实例很多：同一教学内容，在不同的班级往往有不同的效果，这给了我们诸多启示：教师要在充分了解学生已有知识水平的基础上，站在学生的角度想学生之想，帮学生之所需，真正树立以学生发展为本的现代教育理念。教师在教学准备中应充分钻研教材，要挖掘教材的空白处或抓住知识的生长点和发展点，组织学生进行创造性的学习活动。

高中与初中的数学教材相比较，明显体现出“深、难、多”等特点，特别是调整了初中数学教学要求后，这个问题更为突出，故在教学时，教师应该先分析处理好教材，做好教学内容的衔接。在这方面，可采取以下一些有效的做法：

（1）适当调节教材

（2）教学过程中注意新旧知识的联系。高一教学的每一个内容都是在初中基础上发展的，所在引入新概念、新知识的时候，要以旧知异新，如讲解函数与映射概念时，先复习初中学过的对应以及函数的定义等知识。

（3）分散难点，掌握知识结构之间的内在联系。如理解了集合与映射的概念，对掌握函数的性质将产生巨大作用。

案例4  分阶段补充二次函数知识。

第一次，在学习一元二次不等式时，先适当复习二次函数的有关知识，为利用抛物线的图像性质，用数形结合思想求解一元二次不等式奠定基础；

第二次，在学完一元二次不等式后，结合一元二次议程、一元二次不等式、二次函数等三个“二次”之间的联系进行总结、归纳、提升，把三个“二次”之间关系的本质揭示给学生，增强学生对前后知识的对比和理解；

第三次，在函数定义域、值域、单调性等性质的教学过程中，及时强化对二次函数的定义域、单调性、值域等性质的研究与讨论；

第四次，函数教学结束后，可强化二次函数在闭区间上的最值，尤其是含参问题，渗透分类思想、数形结合思想。

初高中知识的上述衔接，可以使学生对二次函数有一持续性的认识，并对二次函数在给定区间内的单调性有初步的了解，从而为高中进一步学习二次函数及函数的单调性打下坚实的基础。

（5）学法的衔接。初高中学生在学习方法上有显著差异。初中生学习数学，主要靠直观形象；而高中生抽象思维开始占主导地位，高一新生中有部分学生不善听课，对概念的理解、分析不重视；不会记笔记，对教学重点、要点与教师对一些问题的进一步分析往往听过了事，不作记录；不会自主学习，认为完成作业就算完成学习任务。

对此，可开设数学法指导课，如每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。例如讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式等，当然学法课有学生介绍经验，或请有关教师作专题报告。做好如下衔接教学有助于实现学习方法的过渡。

（1）要求学生养成良好的学习习惯，要先预习，后听课；先复习，后作业，上课时要求学生进行适当的笔记，每一章结束应实行学习小结，归纳整理知识结构，学会总结较好的学习方法，逐步培养自学能力。

（2）养成科学的记忆方法，改机械记忆为主为理解记忆为主。数学知识具有较强的系统性，为了弄清知识的来龙去脉，学生记忆数学概念、性质、定理和公式时，用条块记忆较为理想。如指数、对数函数，根据它们之间互为反函数的关系，就比较容易地将它们的概念、图像、性质连接起来记忆。

（3）要十分注重学生解题后的反思，对每一类型的题型要知其解题规律。

（4）指导学生非智力因素，如良好学习习惯的指导：养成课前预习的习惯；养成多质疑，勤思考的习惯；养成记笔记的习惯；养成独立作业的习惯；养成自我反思的习惯，反思解题思路和步骤，总结解题方法和规律，防止思维定势，提高分析解决问题的能力。

（5）注重良好学习方法与优良效果的典型示范。

（6）加强阅读指导，培养自学能力

高中许多数学知识，仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要课后认真消化，这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在数学教学中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念。

要指导学生读（读教材，读书刊），听（听老师上课，听同学发言），说（说体会，说思路），写（写读后感，写小论文），用（用数学的意识，用数学的知识）。

参考文献：

（1）曾国光《中学生函数认知发展研究》，《数学教育学报》2002年第2期

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