从认知规律例谈高中数学概念教学 高中数学论文

从认知规律例谈高中数学概念教学

温岭市箬横中学数学组  蔡勇刚  317507

内容摘要：数学概念教学是数学知识教学中的重要环节，学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提，而学生在接受新概念有一个循序渐进的过程，我们的概念教学要具有形象直观的感受。在新课程背景下，如何遵循学生的认知规律，借助认知理论进行合理地教学，需要我们多角度多方位去思考和实践，本文利用一些教学片段就概念教学中的实施方法进行论述。

关键词：概念教学  引入  巩固  运用  变式  反思

认知理论认为，人类学习的实质就是获得符号性的表征或结构、然后应用这些表征或结构的过程。而高中数学的概念是高度抽象的，因此要使学生能够更好地掌握数学概念，教师应该从遵循学生发展的认知规律出发，以学生已有知识为基础，以启发学生思维为核心，引导学生由已知发现未知，从而建立自己的认知体系。而建构主义认为：概念教学的重点并不在于概念的本身，而在于建构概念的过程，在于学生的思维构造。从学生获得概念的过程和方法而言，笔者认为应遵循认知规律进行高中数学概念教学，可以从以下几个方面进行突破：

一、创设情景，合理引入

概念的生成应该基于学生的感性认识，然后发展成理性认识，一般的过程遵循从具体到抽象的原则，先由学生的感悟经验出发，通过丰富、典型的具体实例抽象概括出概念的本质属性。否则，纯粹的理论堆积，只能是空中楼阁，无法在学生的记忆中保持长久的时间。新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此数学概念的引入问题就是我们不得不面临的一个重要问题，如何借助学生的生活背景，揭示概念形成的实际背景，因此我们教师要想方设法创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系。

1、  借助实际生活，引入数学新概念

高中的函数教学中的“映射”问题教学一直是一个难题，学生从一开始接触函数概念中的映射总是觉得这个概念非常生涩，因此在以往的教学中，总是要反复地进行讲解，才能让学生勉强建立一点知识体系。在多次教学尝试中，笔者曾经用过很多种方法：（１）将多位著名诗人组成的集合以及一些历史上很有名的诗人的外号组成的集合，让学生尝试着找出相互之间的关系，教学中学生的积极性还是挺高的。（２）借助学生的名字和人进行映射教学，把若干人组成的集合记为A，若干代号（例如名字）组成的集合记为B，那么人与代号之间就存在着对应关系，让学生考虑一下他们可以有怎样的对应关系呢？

通过众多的对应观察后，例如名字的对应引起了学生的兴趣，于是教师便开始提出：每个人都有自己的名字，而且每个人都要有唯一合法的名字，而类似于这种对应，在数学上称为映射，下面我们就一起来学习映射的相关内容。

波利亚说过，对数学特征的直观表征往往能根植进学生的心灵，因此空间形式直观化能有效地实施概念教学，使学生的概念接受过程变得更浅显，更突出，因此从我们所熟知的实际问题出发，可以给学生对概念一个感性的认识，从而让学生积极参与到教学活动中来，例如在进行线面垂直的教学时可以通过以下几个实际问题：（1）教室内直立的墙角线和地面的位置关系是什么？直立于地面的旗杆和地面的位置关系又是什么？（2）阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？随着时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢？旗杆AB与地面上任意一条不过点B 的直线的位置关系又是什么？所成的角为多少？（3）将书打开直立在桌面上，观察书脊和桌面上任何直线的位置关系。

数学来源于生活，又应用于生活。实际问题可以使抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受。

2、  创设生动的问题情景，引入数学新概念………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件