高中数学起始学习 难在何处 对策何在

温岭市大溪中学      林敏

[摘要]：高一数学难学，师生颇有反映。本文从初高中数学学习中的思维方法、内容要求差异、学生基础等方面，浅析数学起始学习困难的原因，并从初高中内容衔接、教材特征、知识网络构建、兴趣激发等方面，试图寻找对策。

[关键词]：起始学习  困难  对策

执教高一两个月，学生反应数学难学，这与学生基础有很大关系。我校是位于农村的省二级重点普通高中，招收的学生在全市普通高中学生中属中下水平。

横向了解，即使一级重点中学的高一，也有很大比例学生反应数学难学（文[1]，教学要求应有不同）；纵向比较，几位同事都觉得比上届（05年）高一学生数学学习要困难（缺少数据比较，教材要求降低，课任教师相同）。这就使笔者思考除基础之外，还有那些因素较大程度影响学生高中数学的起始学习。结合教学实际、学生访谈了解、同事讨论交流、本人观察思考等，作一些粗浅分析，以期抛砖引玉，使学生数学学习的头能开好（使用教材为人教A版）。

一、难在何处

1．思维层次要求提高，思想方法主导性增强

从思维发展特征看，初中学生处在形象思维为主逐步向经验型的抽象思维过渡阶段，高中学生处在以经验型为主的抽象思维向理论型抽象思维过渡，并初步形成辩证思维阶段。从初中升入高中，在函数部分，特别是函数的单调性奇偶性的定义描述完全是数学的理性刻画，应用上要进行代数推理，较之学生熟悉的几何推理，缺少了图形的支撑，对学生的抽象思维、理性思维有较高的要求，实际教学过程中发现不适应这种思维变化要求的学生不在少数，主要是思维呈现较强的定势，给高中阶段的起始学习带来一些困难。

学习数学离不开解题，高中数学解题，对数学思想方法的运用要求，主导性增强。高一的起始学习中，就频繁用到数形结合（如集合运算）、分类讨论（如指、对有关问题）、函数与方程思想（如方程根的问题）、等价转化、整体代换等，这些数学思想方法，在初中数学解题中，学生处于潜意识的“直觉”运用状态，到高中则要求能有意识的“自觉”运用，学生在这点上有所欠缺。

2．语言叙述数学化，概念呈现形式化 

形式化是数学的本质特征之一，《普通高中数学课程标准（实验）》把“强调本质，注意适度形式化”作为课程基本理念之一。数学中，形式化的主要途径就是数学对象的符号化。高一“1.1节”就是《集合》，除基本知识外，用集合符号语言表示有关的数学对象也是基本要求。教学中发现学生在自然语言转换为集合语言时不能准确转换，或数学语言与自然语言发生严重混淆。这主要是自然语言贴近学生的实际生活和理解水平，而数学语言的使用要严格、简洁、抽象。函数的单调性、奇偶性、最值的定义等都是抽象的形式化定义，对其中“任意”、“都有”、“存在”等数学词语，理解不到位；更重要的是，形式化定义中有严格的逻辑形式和逻辑结构，偏好自然语言且对数学对象的思考长于感性的学生，碰到日益增多的这些内容，就云里雾里的，不能透彻理解和正确叙述。

3．运算趋向符号化，熟悉的数学对象“异化”………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件