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计数原理中的数列思想高中数学论文

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2011-09-29 19:07:06

计数原理中的数列思想

浙江省温岭中学数学组王玉龙

摘要：本文采用数列方法来解决计数原理中的方法数问题，通过具体例证演示，化繁为简，探求解决一类问题的一般方法

关键词：计数原理数列递推思想

计数原理历来都是高中数学中的一个难点和热点，学生在学习中普遍感到一个问题就是对解题结果的不自信与不确定，其根本原因是在于考虑问题的过程中对于分类和分步的原则不清，而导致容易出现重复和遗漏。笔者尝试从另一个角度来思考方法数问题，借助于数列知识来帮助我们解决这个问题，这样方法数问题可以明确的由数列的通项来求解.

问题一：扇形染色问题中的数列方法

例1：用4中不同的颜色给右图中的五角星的五个顶点染色，要求每个

顶点用一种颜色，每条线段上的两个顶点颜色不同，共有多少中不同的染色

方案？

分析：实质上这个染色问题根据相邻情况，完全等价于下面的这个问题：

已知扇形ADBEC，用4中颜色将每个扇形区域染一种颜色，要求有

公共边的相邻区域颜色不同，共有多少种染色方案？