向量法的教学研究改 高中数学获奖论文

新标准下向量法和空间几何教学探索

浙江温岭市城南中学　周玲聪　

［摘要］：向量是刻画现实世界的重要数学模型，通过向量解题的学习，有助于引导学生探索、发现数学结论，建立学生开放的数学知识框架，达到育人的目地。向量法是现代数学解题中的一种很重要的方法，它是中学数形结合的最好一种手段，本文简单地探究了向量教学的几种常见方法，及向量法和立体几何的关系。

［关键字］ 向量法 空间几何 解题

我们知道向量是刻画现实世界的重要数学模型。力、速度、位移等在实际生活中随处可见，这些都是向量的实际背景，可以用向量加以刻画和描述。通过向量解题的学习，有助于学生认识到向量与实际生活的紧密联系，向量在解决实际问题中的广泛应用，从中感受到数学的价值；有助于学生认识数学内容之间的内在联系，体验数学的发展与创造过程；有助于发展学生的运算能力和推理能力；有助于引导学生探索、发现数学结论，建立学生开放的数学知识框架，达到育人的目地。

所谓向量法，即从问题的条件入手，找到与向量知识相关点，转化为向量背景下的形式，借助向量的运算法则求解，然后回到原问题中达到解决问题的目地。一般我们可以理解向量法解决问题的模块为：

一、中学中向量法解题的几种常见数学思想方法

1.1、向量的充要条件：当我们在研究问题时，会遇到一些个别情形，如平行、垂直等，而直接研究它们较困难，那么我们可以利用己知的充要条件到解决问题。如课本中研究点线关系时，可以利用共线、垂直的充要条件。

1.2、数形结合：向量运算貌似代数，但它其实是几何，故而它是数形结合的典范。它把几何问题转化为代数问题，即实现形——数——形，或是把数赋予几何意义，即实现数——形——数，从而解决问题。将向量问题归结为几何图形问题，可以借助几何图形的性质简化问题；将向量问题赋予坐标表示，可以减弱问题解决的难度。………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件