谈培养学生说题 高中数学获奖论文

谈培养学生说题

                               温岭市第二中学数学组 王海滔 朱海燕

[摘要] “说题”教学有利于训练学生的胆量,提高学生数学表达能力，有利于转变教师教育教学观念 , 有利于培养学生创新意识和创新思维，有利于培养学生敢于探索和创新的精神，有利于提高教师的教育教学水平。

关键词: 数学 说题 培养 能力

所谓“学生说题”，概括地说，就是让学生用“话说”的方式发表自己（或相互讨论）对习题的审题与分析、解题的方法与思路、解题的过程与体会以及对习题的评价。“学生说题”有着显著特点：它具有较强的“探究性，实践性，开放性，自主性、过程性”，而且有利于展开“对话交流教学”，“情景教学”和“问题教学”。同时有利于发展学生的思维和智力，激发学生的学习兴趣，张扬学生的个性，提高学生学习的主动性，能动性和独立性。有利于培养学生的思考、质疑、批判、创新和实践能力。有利于培养提高学生的口头表达能力，有利于学生脱离“茫茫题海”，提高习题教学的效益。

在数学教学过程中，我们不仅要传授学生数学知识，更重要的是要培养学生的数学学习能力，学生才会能动地进行数学学习的认知活动。本人在数学课堂教学中作了一些尝试，认为说题过程是培养学生独立思考、比较分析，形成个人见解的思维能力的过程；也是培养学生讲述流畅、反应敏捷的口头语言表达能力的过程，更利于培养学生的创新能力。下面就数学习题教学中怎样进行说题谈谈我的想法和做法。

一、剖析字句，说题目条件

解答数学习题的过程，是把题目所给的信息与学生头脑中已有的知识经验联系的过程，要求学生说题，首先要求学生阅读理解题意，说清已知条件，找出题中蕴含的所有信息。

例如：已知3sin2α+2sin2β=2sinα,则sin2α+sin2β 的取值范围是（  ）

A、（—3/2，1/2）     B、（0，4/9）       C、（0，1/2）      D、（0，1/4）

很明显的，直接已知条件就是sinβ与sinα之间的依赖等式，如果不去分析间接已知条件，那么很容易得到自以为很有把握的错误结论：

Sin2α+sin2β=sin2α+1/2(2sinα—3sin2α)

= —1/2sin2α+sinα=—1/2(sinα—1)2+1/2

由sinα ∈（—1,1）及 sin2α+sinβ≥0，得sin2α+sinβ∈(0,1/2),因为忽略了间接条件sin2β=2sinα—3sin2α≥0,而造成了错误，因此说题训练中，不但要让学生能找出直接条件，更要让学生学会找出间接条件，根据题目要求，对解题方向作出准确的判断。

二、分析综合，说思考过程

数学教学的实质是思维过程，而不是结果。因此，课堂教学中教师不能把书中现成的结论、定义、方法等强加给学生；而应重视思维形成过程的探索活动，引导学生掌握活的数学知识而不是死的教学结论。这对于学生数学素质、智力、能力和心理品质的发展来说是至关重要的。教学中，教师要充分展示自己的思维轨迹，暴露自己的思维过程，从思想方法、思维模式的高度对所要解决的问题作深入的分析，为学生提供具体的探索经验和感受，同时，让学生说一个问题的思考过程，以便了解学生真实的思维过程，只有这样，教师才可以了解学生思维的障碍点，同时通过说题，促使学生反复阅题，分析与综合，并作细致、严密的逻辑推理，从而有一个完整的正确的叙述，因此说题对学生数学素质、智力、能力和心理品质的发展来说是至关重要的。

例：化简sin2αsin2β+cos2αcos2β—1/2cos2αcos 2β

解法一：原式=sin2αsin2β+cos2αcos2β—1/2(2cos2α—1) (2cos2β—1)

                =sin2αsin2β +cos2αcos2β—1/2 (4cos2αcos2β—2cos2α—2cos2β+1)

                =sin2αsin2β—cos2αcos2β+cos2α+cos2β—1/2=1/2

思考过程是这样的：题中出现角α、β、2α、2β，为达到化简的目的，因此想到将角统一起来，即想到了“复角”化“单角”。

解法二：原式=（sinαsinβ+cosαcosβ）2—2sinαsinβcosαcosβ

                 —1/2cos2αcos2β

                =cos2(α—β)—1/2cos (2α-2β)=1/2

思考过程是这样的：题中出现了sinαsinβ与cosαcosβ的平方和形式，而sinαsinβ与cosαcosβ的和或差就是Cα±β的逆用，因此想到了配完全平方，这重要是由“形”的需要所想到的，此法不仅书写简洁，而且记忆也方便。

解法三：从“名”入手，想到了“异名化同名”，

原式=（sin2αsin2β+(1-sin2α)cos2β-1/2cos2αcos2β=……=1/2

解法四：从“幂”入手，想到了降幂公式，

原式=1/4（1—cos2α）（1—cos2β)+1/4(1+cos2α)（1+cos2β)

—/2cos2αcos2β=……=1/2

让学生说解题思考过程，就促使学生对题目仔细的阅读，反复的分析与综合，只有让学生说，才能促进学生的思，因此“说题”不仅提高了学生的阅读能力，更提高了学生的思维能力，“说题”能让学生从消极被动地接受转化为积极主动地寻找、概括出各种解法，他们得意的讲解能激起其他同学的好胜心，促使他们更加积极地展开思维，大胆发言，从而提高了学习的自信心和主动性有效地培养和训练学生的创造力。

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