挖掘新教材潜能 提高复习课效率 高中数学获奖论文

挖掘新教材潜能   提高复习课效率

温岭市温西中学   钟鹤高

摘　要：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”打仗如此，教学也相类似．那么在数学复习课中怎样才能源于课本强化基础而不乏味，高于课本深化提高而不盲目攀难呢？关键在于教师在使用教材时，要认真分析教材，充分挖掘教材潜能，对教材进行再创造，以达到事半功倍的效果．

关键词：新教材    潜能    复习课    效率

新课程标准理念下的新教材蕴涵着丰富的教学潜能，新课程背景下的数学复习中，如何挖掘新教材的教学潜能，提高复习课的效率，是教师普遍关心的问题，本文仅从如何挖掘新教材内容的领悟潜能、新教材例题的发散思维潜能和新教材习题求解后的反思潜能等三方面，谈点浅见．

一、挖掘新教材内容的领悟潜能，使重要的数学知识点织成网络

数学新课程有三类：国家课程、地方课程、校本课程。仅国家课程就有必修系列5册，必选系列3册，任选系列5册。不少教师抱怨新课程“内容多，时间少，要求高”；在学习过程中，不少同学也被“上课能听懂，课后不会做”所困扰，克服这种现象，深入挖掘新教材的领悟潜能，是有效的方法之一．

现以人教版必修5中第三章第2节“一元二次不等式及其解法”的复习为例，简要说明引导学生“四悟”，挖掘新教材潜能．

1、 悟基本的知识要点

这节教材，介绍了哪些主要的内容？

2、 悟重要的解题方法

本节使用或涉及哪些重要的解题方法？

3、 悟蕴涵的数学思想

“书读百遍，其理自现”，在深入领悟后可知．这节教材中蕴涵着运用广泛、高考常考的重要的数学思想方法．

（1）从特殊到一般的数学思想方法

从一次函数到二次函数，从具体的二次函数到一般的一元二次函数，从具体求解到一般的理性思考等．

（2）数形结合的数学思想方法

借助二次函数的图象，形象、直观地得到：使函数值为零、为正、为负的自变量的取值或取值范围，从而得到解相应的一元二次不等式的方法与解集．此方法被广泛运用到多种题型的求解之中．

（3）函数与方程的数学思想方法

利用二次函数的图象变化以及相应方程的实根情况，探索解一元二次不等式的方法与解集．

（4）分类讨论的数学思想方法

在解不等式  时，既要讨论 的符号而确定抛物线的开口，更要讨论判别式的符号而确定实根的个数．

（5）等价转换的数学思想方法

不仅有等与不等的转换，抛物线开口向下与向上的转化，还举例了分式向整式的转化，高次不等式向低次不等式组的转化等．

此外，这节教材，还借助流程图，对解一元二次不等式进行程序化描述，再以“信息技术应用”为载体，推广到指数函数、对数函数等一般情形．如此，既让学者意犹未尽，更重要的是使数学知识点有机地组成线、连成片、织成网．

4、悟知识的广泛使用

“一元二次不等式”有广泛的应用，在领悟中可归纳如下：

（1）逆向思维求一元二次不等式中待定的系数．

（2）求函数的定义域与值域．

（3）解分式不等式或高次不等式．

（4）数形结合讨论函数零点的分布．

（5）求“不等式恒成立”问题中参数的取值范围．

（6）求解直线与圆锥曲线的位置关系．

（7）求解实际应用性问题等（相应的训练题配置，此处略）．

二、挖掘新教材例题的发散潜能，使常用的数学方法交相辉映，运用自如………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件