浅论直觉的解题功能

    这个图形引发我们的几何直觉：当△AOM的外接圆与x轴相切时，∠MOA最大.

    如图，取 ， ，由圆周角大于圆外角可知，当△AOM的外接圆与x轴相切时， 最大，由弦切角定理得∠MON=∠OAN，即   ①.由

得 ，进而 .

    这个几何直觉的正确性我们可以通过逻辑证明来加以完成.（证略）

参考文献

[1] 刘云章，王占芳著.数学•教学•哲学•断想.内蒙古文化出版社，2001,10.

[2] 史保怀.直觉思维在解题中的运用.中学数学教学参考，2000,5.

[3] 华海林.浅谈直觉归纳与数学解题.数学通讯，1999,3.

[4] 罗增儒.从几何直觉到代数证明.中学数学教学参考，2000,3.

发表于《中学教研》（数学）2002.10

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