注重发挥学生在数学素质教育中的主观能动性
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增大字体（1）师生对说引入新符号。
师：对于一般函数y=f(x)，若有反函数，可记作什么？
生：y=f-1(x)
师：y=sinx，x∈［－〖SX（〗π〖〗2〖SX)〗，〖SX（〗π〖〗2〖SX)〗］反函数，大家可否仿上给一个记号。
生：y=sin-1x
师：这种记法有弊病？
生：易与y=〖SX（〗1〖〗sinx〖SX)〗混淆
师：于是我们采用了一个既体现是正弦函数的反函数，又不与倒数符号混淆的新记号。记作y=arcsinx（且用红粉笔把“arcsinx”加框），说明这六个字母整体表示一个记号，再与sin-1用双箭头“”连结）。
（2）寓想于说，理解arcsinA含义。
“arcsinx,x∈［－1，1］表示区间［－〖SX（〗π〖〗2〖SX)〗，〖SX（〗π〖〗2〖SX)〗］内正弦值为x的角”这句话教师感觉很具体，而学生则感觉很抽象。教学中我们首先让学生分析这句话中的主谓语，并把上述语言改为状语定语复句读出：即“arcsinx”表示角，这个角属于区间［－〖SX（〗π〖〗2〖SX)〗，〖SX（〗π〖〗2〖SX)〗］，它的正弦值为x，这一段从语言的角度突出了主谓语，从思维的角度，突出了理解符号的内涵，再配合诸如以下说明训练。
师：arcsin〖SX(〗1〖〗2〖SX)〗表示〖ＣＤ＃３〗。
生：［－〖SX（〗π〖〗2〖SX)〗，〖SX（〗π〖〗2〖SX)〗］内正弦值为〖SX（〗１〖〗2〖SX)〗的角，这个角是〖SX（〗π〖〗６〖SX)〗。
这种在说中想的语言思维训练，使学生很快掌握了研究反三角函数的思想方法。第一课时费了时间，却为后面的各类反三角函数的求值、化简、证明的学习铺平了道路，更重要的是使学生学会了运用“互译”进行思维。数学的说，推动了数学想。
数学语言训练是一项艰苦的劳动，既需时间，又需毅力，为培养学生养成说的习惯，我们除了课堂教学外，还采取了布置“互问互说”作业及指导学生在自己的笔记本上作文字旁注的学习方法，均取得了良好效果，学生的意志品质随语言能力同步提高。
3.以非智力因素为动力，鼓励学生数学的做
数学的做就是运用数学思想，数学发展的规律主动地进行探索实践活动。中学数学教学中倡导“数学的做”意在引导学生进入问题解决的情境，鼓励学生进行“做”的尝试，增强用数学的意识。
数学的做与一切学习活动一样是学生智力因素与非智力因素共同参与的过程。非智力因素构成“做”的动力系统，正确的动机、浓厚的兴趣、充分的信心，顽强的毅力和独立的性格等共同驱动学生主动探索。然而优良的非智力品质不是天然形成的，要靠教师在教学中刻意引导、精心培养。为此，笔者在教学实践中，作了如下的尝试。
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作者：教育文稿网
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