等腰三角形 七年级数学说课稿

      （板书学生发现的结论）

      等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等

      在△ ABC中，∵AB=AC（　 ）

      ∴∠B= ∠C（　 ）

      [方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

      例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。

      〔学生思考，教师分析，板书〕

      练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）

      〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）

      [问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？

      （通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）

      [引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线?

      [学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高.

      [结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。

      等腰三角形特征2：

      等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）

      （出示小黑板）

      [填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中

      （1）∵AB=AC，AD⊥BC，

      ∴∠＿=∠＿，＿=＿；

      （2）∵AB=AC，AD是中线，

      ∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

      （3）∵AB=AC，AD是角平分线，

      ∴＿⊥＿，＿=＿

      通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。

      强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。

      （五）、启发诱导，初步运用：

      例2：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，

      ∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。

      课堂练习：

      （1）P85练习3

      （2）例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．

      （这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程）

      （六）、归纳小结，强化思想：

      （1）叙述等腰三角形的特征及其应用；

      （2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。

      （3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。

      （七）、布置作业，引导预习：

      P86 习题9.3   1、3、4   预习课本：P85 等腰三角形

      课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？

      六、板书设计：

      课题：

      9．3等腰三角形 　　例1、书写格式　例2、书写过程

      特征1

      特征2

      学生板演

      （1）　　 （2）　 （3）　 （4）

      〔教案设计说明〕

      本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的特征是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的特征是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。因此设计时，我分别从几个方面作了策划：

      1、本节的学习任务比较重要，有等腰三角形特征的发现、计算和证题应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。

      例3的补充其目的有二：（一）使学生在复习巩固本节知识。（二）为下一节内容铺垫。

      2、通过学生自己动手实验得到两个特征的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。

      3、在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。

      4、创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知相关的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”。

      5、提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生通过提出问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论，从而获得成就感。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度。

      6、利用直观教具教学手段，创设了丰富的课堂教学环境，触发学生求知心的生成，自觉地努力调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。 ………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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