和的完全平方公式 七年级数学说课设计

（a + b）2  =  a2  +  2 a  b  +  b2

 (7 + m ) 2  =  72  +  2×7×m  +  m2

做完此题后让学生观察公式和例题并思考：这个公式使具有怎样形式的整式乘法得到简化，公式的结构特征怎样，a和b可以表示什么？这个环节对于学习水平处于中下等的学生会有一定困难，采用小组合作探究学习，经过思考讨论，使学生探究并建构自己的知识结构和能力结构，老师再适当引导和补充，使全体学生真正理解和的完全平方公式的结构特征。

2.为了使学生熟悉并初步掌握和的完全平方公式，我安排了例题：

例1.计算： （1）     （2）

此例题体现a、b可以表示数、单个字母、积形式的单项式，例题让学生在练习本上独立完成，老师巡视、检查结果，然后用投影仪展示学生学习成果：1）类正确结果，给大家借鉴，2）类错误结果，请大家讨论错误原因并纠错，然后请同学们总结解题关键及解题注意事项。

解题关键：确定把哪个数（或代数式）看作公式中的a，把哪个数（或代数式）看作公式中的b。

注意事项：严格应用公式特征解题、适时添加括号。

（四）拓展探究，灵活运用

在明确了公式的结构特征、解题关键的基础上，为了使学生灵活地运用公式，我又安排了例2

例2.计算  （1）     （2）   （3）

学生先独立思考解题方法，在解题过程中，学生可能遇到的问题是：第（1）、（2）小题不知如何运用两项和的完全平方公式，第（3）小题中的首项系数的符号不知如何处理，这时采用小组合作、探究解答，请各组代表尝试分析解题思路并回答计算结果。其中（1）将 写成 ，转化为可用两数和的完全平方公式的形式。（2）把 看成一个整体，将 写成 的形式，再应用公式。并追问此题还可怎样变形，启发学生一题多解，进行发散思维训练，并及时总结。由此题可知：公式中的字母a和b还可以表示多项式。（3） 把 看成a。这时由上述几个例题引导学生继续探究：还会有什么形式的题出现？学生各抒己见，可能会有学生提出形如 形式的类型题，此时不但要讨论出解题方法，还应及时引导学生再一次思考公式中的a、b到底可以表示什么？总结得出公式中的a、b可以是任意单项式或多项式。通过这几个例题还培养了学生解题的变通性、灵活性和创造性，进一步提高学生的应用意识及运用知识解决问题的能力。

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