和的完全平方公式 七年级数学说课设计

各位评委：你们好！

我是房山三中的高雪梅，很高兴有机会参加这次说课比赛，并能得到各位专家的指导，我说课的课题是：和的完全平方公式。所用教材是北京市义务教育课程改革实验教材七年级下学期第七章第四节乘法公式中完全平方公式第一节。

下面我将从教材内容的分析、教学目标、重点、难点的确定、教学方法的选择、教学过程的设计和教学效果预测几方面对本节课进行说明。

一、教材内容分析

1.地位：乘法公式属于整式的乘法，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其它有关内容的基础。学好乘法公式十分重要，是本章的重点。

2.教学安排：乘法公式一节教材共安排3课时，考虑到我校为农村基础薄弱校，学生的接受能力较差、计算能力较慢，我这样安排教学内容：第一课时，平方差公式及运用；第二课时，了解并掌握和的完全公式及运用；第三课时，差的完全平方公式及乘法公式的灵活运用。今天我设计的是第二课时的内容：和的完全平方公式。

二、教学目标、重点、难点的确定

1.结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下：

（1） 了解和的完全平方公式的几何背景，理解并掌握和的完全平方公式的结构特征，会灵活运用公式进行计算。

（2） 通过和的完全平方公式的探索，使学生经历数学思维过程，渗透数形结合和转化的数学思想方法，提高数学探究能力、表达能力、应用意识。

（3） 通过教师指导下的学生合作、探索、交流活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和能力，使其获得成功的体验。

2.教学重点：和的完全平方公式的文字语言表达、结构特征、灵活运用。

3.教学难点：运用公式进行计算。

三、教学方法的选择

1.教学方法：本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动。教学中通过创设问题情境，不断提出富有启发性、挑战性的问题，激发学生的探究欲望，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探索，并将小组合作、交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，充分发挥学生的主体作用。使学生多种感官参与教学活动，在合作中解决问题，在探索中发展思维能力。在教学过程中我注意照顾差异，分层教学：如分层提问、分层练习、分层激励评价，使教学适合不同层次学生的最近发展区，使各个层次的学生都学有所获，得到充分发展。

2.教学手段：本节课中，除经常使用的常规教具外，我还使用了多媒体投影和计算机辅助教学。其作用有两个：（1）将数学问题直观、形象地展示出来，帮助学生思考，（2）快速显示学生的学习成果，便于大家交流和讨论，提高课堂教学效率。

四、教学过程的设计

整个教学过程分为六个阶段：创设情境，提出问题   引导探究 ，解决问题    深化探究，巩固提高    拓展探究，灵活运用    反思小结，完善认知    作业分层，各有所获

（一）创设情境，提出问题

课前准备：按座位就近分组，每4人一组，分工制作四个几何图形：一个5cm×5cm正方形，两个2cm×5cm长方形，一个2cm×2cm正方形。

在知识引入阶段，我设计了这样的情境：以小组为单位，请同学们动手做这样一个实验：每组4名成员拿出做好的几何图形，试拼成一个正方形？拼好后，请一名同学用计算机演示，并提问：1）请计算大正方形的面积？如何计算的？此时同学们会拿出两种算法：①（5+2）2=49 ②52+5×2+5×2+22=49。又问：2）两种算法的依据？学生独立思考后回答：①正方形面积计算公式，②图形面积分割求和。再问：3）若将题目中的数据换成a和b，面积该如何表示。这一环节，教师以学生已有的知识和经验为基础，提出本节课要解决的问题，引起学生深入探究的欲望。

（二）引导探究，解决问题

针对刚才的问题，学生结合图形，独立思考，探究结论，汇报探究结果：① ② .此时学生会发现：这两种表示方法，结果都是大正方形的面积，所以 ，从而引出本节课研究的课题。这种设计同时也使学生了解了和的完全平方公式的几何意义。此部分教学利用多媒体进行演示，增强直观性，渗透数形结合的思想。为了加强知识的发生发展过程的教学，我提问：你能用多项式的乘法法则来推导和的完全平方公式吗？让每一名学生通过动笔计算，再一次经历和的完全平方公式的探索过程，初步了解和的完全平方公式的结构特征。

接下来请同学们尝试用文字语言叙述公式，此问题有一定难度，必要时可采取学生相互交流讨论，老师针对问题适时给予点拨、引导、补充完善，促使学生进一步理解公式结构特征。

（三）深化探究，巩固提高

1.为了让学生能运用公式进行计算，我安排了这样一道题：计算:

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