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《垂直》北师大版七年级上册说课

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2010-10-06 10:58:08

一、说教材：

教学内容

本节课是《义务教育课程标准实验教科书——数学》(北师大版)七年级上册第156页，第四章第六节

教材分析

1.教材研究的意义：本节课主要以教材章节内容为出发点，依据《数学课程标准》，通过创设情境引导学生参与、体会科学探究过程。学生通过实验操作、合作探究、表达与交流等活动，达到获得知识、技能、方法与态度的目标，特别是创新精神与实践能力等方面的发展。用规范的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，达到启迪学习态度与方法的目的。本课时是通过角的度量来说明两条直线的位置关系，这种转化的思想方法，学生刚接触，开始一定要细致。垂直性质的得出仍然是通过大量的操作活动而得出的，在活动中，要留给学生操作、交流的充分时间。

2.教材的作用：垂直是初中平面几何的重要组成部分，对进一步学习平面几何起着奠基的作用。它还广泛渗透于物理、体育等学科领域中，同时提高学生体会数学来源于生活这一认识，培养他们对数学学习的兴趣。

教学目标

1.知识目标　

理解两条直线互相垂直的概念，性质。会借助三角尺、方格纸画垂线，掌握有关的符号表示。

2.能力目标　

通过让学生经历观察与操作活动探索垂直性质的过程，进一步培养学生观察、分析、归纳能力；丰富学生操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力；建立起文字语言——图形语言——数学语言、数量关系——位置关系的联系与转化，发展空间观念。

3.情感目标　

通过创设情境，感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生参与意识和合作精神。

4.教学重点：垂直的定义和性质

5.教学难点：垂直的定义和性质的理解与应用

教学准备

计算机、三角板、直尺和圆规、方格纸。

二、说教法：

1.教法：

学生在学习“平行”时已积累了从生活素材中提炼数学问题的经验，并能积极动手、动口、动脑来研究归纳问题。垂直的学习过程与平行类似，所以我采用：以学生为主体，以问题为中心和课程资源助学方式为主导思想展开教学。通过引导学生动手操作、观察分析，自主学习、合作交流等大量活动，鼓励他们积极参与教学，体验知识发生和发展的过程，培养学生有条理的思考问题和表达能力。同时对学生的成就及时给予肯定和表扬，保护和发展学生的学习数学的热情。

2.其他课程资源的开发与利用：

由于垂直是以图形为背景的学习内容，因此，本节课利用图形语言的直观性，让学生通过观察生活中的图象等方式加深学生对垂直的定义与性质的理解，培养学生学习生活中的数学的观念，并利用powerpoint、几何画板、展台等微机资源让学生更直观感受、理解、掌握垂直的定义与性质。

三、说学法：

根据以往的教学经验：学生开头都感到几何难学。其原因是几何中文字语言----图形语言---符号语言三者的转化，造成学生极大的困扰。为解决学习几何的障碍，培养和发展学生的逻辑推理和表达能力，对学生的学法指导，主要是根据七年级学生的认知特点，通过让学生进行观察与操作一系列活动，从而获得新知识的客观感性认识；通过师生、生生之间的交流、研讨，深入分析感性认识，并归纳升华为理性结论，使学生学会归纳、学会提问，学会探究、学会反思。最终让学生“学会”转化为“会学”。

四、教学过程：

教学

环节

教学过程

设计意图

时间

创

设

情

景

理

解

定

义

①欣赏动画《福娃叠罗汉》出示问题：为了不跌倒叠成的罗汉应与地面有什么样的位置关系，怎样判断？

②你能在教室中找到互相垂直的直线吗？怎样判断？

③如下图，如何表示两条直线垂直？并读出来。

①“福娃”是学生感兴趣的08年奥运会吉祥物，能引起学生的极大兴趣。让学生初步感受垂直的判定要通过角的度量得到900后才能确定，同时拓宽知识面、发展空间观念，培养学生在空间中观察和思考几何问题的习惯，打破垂直仅指平面内两相交直线的位置关系的思维定势，渗透“线与面的垂直”、“面与面的垂直”的直观判断，为高中立体几何的学习打下基础。

②对于问题2切入了学生的生活经验，有助于学生从对垂直的直观感觉上升为应用直角这个数量关系来进行判断

③引导学生对比两直线“平行”进而学习垂直的表示与读法。建立文字描述、图形语言与符号语言的转化

5分钟

动

手

折

纸

加

深

理

解

①利用一张白纸，用折叠的方法如何折出两条互相垂直的折痕？

②如下左图，你能折出多少条与a垂直的直线？

③如下右图，直线a上有一点A，经过点A，你能折出与a垂直的直线吗？如下右图，直线a外有一点B,经过点B，你能折出与a垂直的直线吗？

通过折出垂线后，让学生之间互相交流并表述折的过程，及如何判断

折出的两直线是否垂直。

只利用一张白纸，折叠出两直线垂直设计的目的是让学生从不同侧面来看待、理解数学问题及生活中的问题。判断折出的两直线是否垂直，这个过程紧紧抓住垂直的定义，把握所成角为90度这个核心。让学生从对垂直的直观感觉上升为应用直角这个数量关系来进行判断，在动手操作中加深对定义的理解，并通过对比②③初步感知性质1.

7分钟

掌

握

画

法

归

纳

性

质1

①要求学生在白纸上用三角尺画两直线垂直，标上字母并表示。

②在草稿上画一直线AB，任画一点O，并过O画AB的垂线，标上字母并表示。

③观察给的方格纸中已有线段的特点，要求学生在方格纸画出这两线段的垂线，总结出有哪些不同的画法。

出示问题串：(要求学生结合前面的折纸过程展开讨论)

Ⅰ．过一点能画（折）已知直线的垂线吗？

Ⅱ.在同一平面内，过一点可以画（折）几条直线与已知直线垂直？

Ⅲ.“这一点”的位置要作特别说明吗？

设计①～③的意图是巩固任选工具画垂线，同时为性质的得出作铺垫。引导学生类比平行线的画法对画垂线的步骤进行总结，这个过程仍然紧紧抓住垂直的定义，把握所成角为90度这个核心，既掌握了画法又加深了对垂直定义的理解，发展学生有条理的思考、表述及有理有据的严谨态度，建立起文字语言——图形语言——数学语言、数量关系——位置关系的联系与转化。此外①～②是围绕垂直的性质1逐步深入展开的。通过对比①～②的画图过程与结果，让学生充分交流Ⅰ～Ⅲ三个问题，归纳出垂线性质1。由直观画图到需要理性思考。接着通过反面的例子来加深学生对这一性质的理解。从而强调“平面内”的重要性。

15分钟

活动探究

归纳性质2