《实际问题与一元一次不等式》 七年级数学说课稿

选乙公司所需费用： （元）

结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。

问题（2）你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢？

结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：

预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：

或

此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果（利用不等式性质二将其作为公倍数约去），即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。

还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。

预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。

具体过程如下：

设定购营养餐的学生人数为 人

选甲公司所需费用：   经化简得：

选乙公司所需费用：   经化简得：

若选甲公司：方法1：       解得：

            结论：当人数不足200人时，选甲公司便宜。

反之：人数超过200人时，选乙公司较便宜。

实际情景2

为了保护环境，北京某新成立的化工企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金限额为105万元.

问题（1）如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案；

问题（2）若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

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