角的比较与运算 七年级数学说课稿

演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：

          ∠DEF=∠ABC        ∠DEF＜∠ABC      ∠DEF＞∠ABC

学生活动设计：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．

①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC．

②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC．

③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC．

通过直观的实物演示和投影(电脑)显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．

(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力)．

小学学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．

学生活动设计：请同学们同桌分别画一个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．

二、    问题探究、引导学生探索角的运算

问题2：如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？由此可以对角如何运算？

学生活动设计：请同学们在练习本上画出．你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形(有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作)，量角器可起移角的作用，先测量∠2的度数然后以∠1的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于∠2，出现两种情况如图所示：

(1)∠2在∠1内部时，如图1-26∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC＝∠1－∠2；

(2)∠2在∠1外部时，如图1-27∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF＝∠1＋∠2．

教师活动设计：在学生表述过程中注意提醒语言的简洁性和准确性，注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如∠1与∠2的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的其他的结论．

归纳：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分．

三、    问题引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义

线段的中点，是把这条线段分成相等两部分的点．

问题3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？

学生活动设计：与线段中点类比，可以得到角平分线的定义――从角的顶点出发，把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角的平分线．

通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：

若OC平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2；

（2）∠1＝∠2＝ ∠AOB；

（3）∠AOB＝2∠1＝2∠2．

教师活动设计：此时由学生进行归纳，在归纳、交流的过程中，及时纠正学生的表述问题，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力．

问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？

学生活动：方法1度量法；方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．

教师活动设计：此时培养学生动手操作能力．

四、    拓展创新、应用提高，培养学生的动手能力、创新能力、初步的逻辑推理能力

问题5如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少

°．

教师活动设计：本问题的解决主要让学生在解决问题的过程中，体会逻辑推理的过程，培养学生的逻辑推理能力．

问题6：借助手中的一副三角板，你能拼出15°、75°、105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？

学生活动设计：一副三角板中，有30°、45°、60°、90°的角，可以用30°和45°的角拼出15°和75°的角，用45°和60°拼出105°的角．

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