确定一次函数的表达式 北师大版数学八年级上册说课稿

师：你真棒！同学们，由此可见，我们要确定一次函数的表达式，关键就是要确定哪些字母的值呢？

生：确定R、b的值。

[意图]由想一想这个环节，通过教师的引导、启发，学生自主探究、合作交流解决确定一次函数的表达式的关键是找到字母R、b的值。明确了要确定一次函数的条件。解决了这节的关键问题，培养学生的分析问题，归纳总结的能力。

3、例题讲解[互动3]

例1  在弹性限度内，弹簧的比度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

师：请大家小组分析，这个例题和我们上面讨论的问题有什么区别？

生：[小组讨论分析后回答]

师：在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢？

生：因为题目中已经告诉是一次函数

师：对，大家看题目要仔细，对所给题目要认真审题，然后再有目标去解决，下面请大家试一试解决这个问题，教师巡查学生完成情况及时点拨、引导。

生：（黑板上解题）

解：设y=Rx+b，根据题意，得

    15=R+b    ①

    16=3R+b   ②

    由①得b=15-R

    由②得b=16-3R

    ∴15-R=16-3R

      即R=0.5

    把R=0.5代入①，得b=14.5

    所以在弹簧限度内y与x之间的关系是：y=0.5x+14.5

  当x=4时，

    y=0.5x4+14.5=16.5（厘米）

即物体的质量为4千克时，弹簧比度为16.5cm

师：请小组讨论，在上面的两个问题中，哪些步骤是相同的，能否找出求函数表达式的步骤。

生：它们的第二步到第四步相同，求函数表达式一般步骤有：

（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表达式中即可。

[意图]让学生解决实际问题，培养学生的应用能力，体会生活中处处有数学，增加学生学习数学的兴趣。通过问题的解决，并总结出求函数表达式的步骤，培养学生学会学习，突出了这节课的重点，突破了这节课的难点。

（三）反馈练习[互动4]

1、随堂练习1、2

2、《学习指导》：一、二、三（2、4）题

[意图]设计问题由易到难，既及时复习巩固本节所学的内容，体现面向全体学生，让每一位学生都有成就感，抓住“双基”，又体现了新理念“让不同学生在学习上得到不同层次的发展”培养了学生自主学习能力和创新能力。

（四）课堂小结：

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

2、在这节课的学习过程中，你有什么体会？

[意图]通过小结，培养学生的口头表达能力，归纳问题、总结问题的能力，突出学生的立体地位，同时，了解学生学习本课的效果。

（五）布置作业：教材P196—197习题6.5 第2、3、4题

（六）板书设计

6.4确定一次函数表达式

            一、会根据条件求函数解析式

二、已知函数图象求解析式

三、例题：（应用）

[意图]简洁明了的板书让学生明确这节课要掌握的知识。既有概括作用，又可以让学生起到检查掌握知识情况的作用。

四、教学评析：

因为学生基础较扎实，主动探索问题的积极性高。因此，本节课的设计由学生掌握的知识为切入点，教给学生探求知识（确定一次函数表达式）的方法，教会学生获取知识的本领，通过学生主动参与、观察、讨论交流，动手解题等探索知识的过程。教学设计沿着：①思考为中心；②问题为载体；③探索为主线；④能力为目标的四个环节展开，始终体现教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者的角色，学生是教学活动的主体，课堂的主人，不仅学会了确定一次函数表达式的知识，而且学会了解决函数问题的思想方法，使学生变“学会”为“会学”，乐学的新理念。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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