独立重复试验与二项分布 高三数学说课稿

其中的                  是二项式                展开式中的通项,故称X服从二项分布。记为                 ，其中 n,p 为参数， n表示重复的次数，p指一次试验中事件A发生的概率。

深化认识:

二项分布是一种概率模型,有着十分广泛的应用。用以解决独立重复试验中的概率问题.比如下列问题中的随机变量ξ都可以看作是服从二项分布的：

n       n次独立射击，每次命中率相同，ξ为命中次数。

n       一枚硬币掷n次，ξ为正面出现的次数。

n       掷n个相同的骰子，ξ为一点出现的次数。

n        n个新生婴儿，ξ为男婴的个数。

n       女性患色盲的概率为0.25%，ξ为任取n个女人中患色盲的人数。(这一过程约8分钟)

     设计意图：从实际中来，到实际中去，抽象出的二项分布有何用途？什么时候用?这是学生想知道的。也是我们学习数学的目的所在。

怎么用呢？导入下一个环节。

 (四). 运用规律   解决问题

重难点的突破：

（1）强调二项分布模型的应用范围：独立重复试验。(前深化认识)

  (2)运用类比法对学生容易混淆的地方，加以比较。（例题增加的③④）

  (3)创设条件、保证充分的练习。设置基础训练、能力训练、实践创新三个层次的训练题，即模型的直接应用、变形应用和实际应用来突破难点,揭示重点。对实际应用题师生要共同分析讨论，从问题中如何抽象出二项分布模型，要反复引导,循序渐进,加以巩固.    

例题:某一射手平均每射击10次击中8次，求这名射手在10次射击中

①恰好8次击中的概率;②至少8次击中的概率;

③第8次击中的概率;④前8次击中的概率;

     设计意图: 一道紧扣目标的例题,帮助学生回顾概念,告诉学生如何将二项分布模型应用于实际.使学生将本节所学知识具体化.让学生了解数学来源于实际应用于实际. ①②问可以直接用二项分布模型解决, ③④问是以新带旧,做好新旧知识的衔接与比较,以免混淆.

     例题的处理:老师适当引导,学生积极参与,演板解答过程.

基础训练: 

1.  

2.种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树苗5棵，试求：

(1)全部成活的概率为(                 ) ;                    

(2)全部死亡的概率为(                 )；

(3)至少成活4棵的概率（              ）.

3.若某射手每次射击击中目标的概率是0.9,每次射击的结果相互独立,那么在他连续4次的射击中,第一次未击中目标,后三次都击中目标的概率是多少?

4.某产品的次品率P=0.5，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中的次品数X的分布列.

. 设计意图:基础训练是所学知识的直接应用，意在使学生理解二项分布其中每个参数所表示的实际意义，掌握其特征，加深认识。能抽象出比较明显的二项分布模型.由学生口答完成.

能力训练:    

1. 抛掷两个骰子,当至少有一个5点或一个6点出现时,就说试验成功,则在54次试验中成功次数X服从什么分布?              

2．如果每门炮的命中率都是0.6，

（1）有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，求目标被击中的概率.

(2)要保证击中目标的概率大于0.99,至少需多少门炮同时发射?

      设计意图: 能力训练是知识的变形应用和逆向思维训练，深化概念，发展思维，使学生比较深刻的把握二项分布的本质。

实践创新:

    甲乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采取3局两胜制还是5局3 胜制对甲更有利?你对局制长短的设置有何认识?

       设计意图:此题设计新颖，贴近生活，贴近高考，一下子把学生带到了全新的知识生长场景中，强大的诱惑力促使每个学生积极思考。此题是开放性试题，不是直接要你求什么、证什么，培养学生的发散性思维和创造性思维。

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6]  下一页