一元一次方程的应用(1)说课 从天平说起 六年级数学说课稿 上教版

3、  有一些分别标有6，12，18，24，……，的卡片，后一张卡片上的数比前一乡卡片上的数大6，你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数之和是369吗？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少；如果不能拿到，请说明理由。

设计意图：训练学生找等量关系，体会列方程解应用题的步骤，特别是练习3是一道结论性探求题，让学生进一步感受到求出解后要注意验证所求得的解是否符合实际问题的情景，若符合说明这就是要求的解，若不符合，则说明这个问题无解。

（四）层层推进，深入探究

例2：在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队用了8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，这三个节目的表演时间之比是10：8：5，那么舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？

分析：根据题意，可以得到等式：

舞动的北京的表演时间+中华武术的表演时间+少儿京剧的表演时间=529秒。

按三个节目的表演时间之比，可设舞动北京的表演时间为10x秒，中华武术的表演时间为8x秒，少儿京剧的表演时间为5x秒。

设计意图：怎样列方程解应用题，除了找出题中的相等关系外，关键还在于如何设元．在列方程解应用题时，大多时候是将要求的量设为未知元(设直接元)．而有时设直接元时，不易找出题目中的相等关系，此时则应恰当选择题目中要求的未知量外有关的某个量为未知元(设间接元)，求出这些量后，再用这些量求出要求的量．一般情况下采用直接设元，即问什么就设什么，但有时根据问题的性质，选设适当的间接未知量，就可能使数量之间的复杂关系变得比较简单，容易列出关于间接未知量的方程来．

例3：一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票张数的2倍少5，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？

分析：本例要求的未知量有两个：中国邮票与外国邮票的张数。（想一想已知量有哪些？）根据题意，已知量和未知量之间有以上两个等量关系：

①中国邮票张数+外国邮票张数=325；

②中国邮票的张数=2x外国邮票张数-5

解法一：设外国邮票的张数为x张，则中国邮票的张数为（325-x）张（由等量关系①）

根据题意，得方程：325-x =2x-t5                           （由等量关系②）

解法二：设外国邮票的张数为y张，则中国邮票的张数为 (2y-5)张 （由等量关系②）

根据题意，得方程：(2y-5)+y=325                         （由等量关系①）

解法三：设中国邮票的每数为z张，则外国的邮票张数为(325-z)张

根据题意，得方程：z=2(325-z)-5

设计意图：本例要求的未知量有两个，选择不同的未知量设元所列的方程也有所不同。设元是列方程的第一步，至于设哪一个未知量为x要看列方程和解方程是否容易来决定。用含有x的式子表示其他的未知量是列方程的第二步，这一步是列出方程的前奏，然后找出等量关系列出方程，而且在列方程时，应注意每一个数量关系只能用一次，否则会使列出的方程无法求解。如本例的方法一中，若由①列方程，得 (325-x)+x=325，则就无法求得x的值。

归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程。

实际问题    列方程  数学问题

           （一元一次方程）

解

方

程

实际问题          数学问题的解

的答案    检验

设计意图：让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

4、拓展与探究

某校组织学生前去中山游艺园春游，中山游艺园的门票价格规定如下表：

该校预备年级甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游中山游艺园，如果两班都以班为单位购票，则一共需付486元。

⑴如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？

⑵两个班各有多少名学生？

分析：本题依人数范围规定了三种不同的门票价格，第⑴问需“对号入座”属哪一类票价。⑵问需分类讨论：一种情形是甲班多于50人，乙班少于50人；另一种情形是甲、乙两班均超过50人，再按不同情况列方程.

设计意图：暗示研究对象来源于生活；引起学生的思考，引导学生主动探究；通过探究活动，给学生思考的空间，发现规律。同时，培养学生思维的严密性、和分类讨论的思想。

（五）畅谈体会，自主小结。

1、体会从列算式解应用题到列方程解应用题的转变，列方程解应用题的关键是“找等量关系”；经历“从生活中发现数学     在教室里学习数学     到生活中运用数学”的过程，进一步增强学好数学的信心。

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