一元一次方程的应用(1)说课 从天平说起 六年级数学说课稿 上教版

从天平说起

——上教版六年级 “一元一次方程的应用（1）”说课教案

本节课选自上海教育出版社出版的九年义务教育课本六年级第二学期（试用本）。这一节课是本册书第六章第四节第一课时的内容。以上是我从教材分析、教材处理、教法和学法、教学过程这四个方面向大家介绍我对本节课的理解和设计。

一、  教材分析

1、本节课在教材中的地位和作用

方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。列方程解应用题是本章的重点内容，其核心问题是列出方程，特别是分析应用题中的已知量、未知量，并能找出等量关系。

以前的教材，整式及其加减运算通常安排集中在一元一次方程之前，为一元一次方程的学习做准备。这样做的优点是层次分明，“前面铺好路后面走起来很顺”；但学生往往在学习这些预备知识时不能体会它们以后的作用，学习目的性不明确，因而影响学习效果。在我们这则教材中是将有关整式的内容分散地融于对方程的讨论之中，不过于强调式的概念，只要它们能自然地为讨论方程这条主线服务即可。这样处理的目的是突出方程这个实际应用作用明显的内容，由于有关预备知识与方程结合得更密切了，并且不单独予以强调，所以便于学生自然而然地接受和运用。

2、学生分析：

预备班的学生在解应用题时往往会用原来的思维定势，不同程度的成为接受新思想的障碍，算术解法的思想会时隐时现，而列方程解应用题`的“直截了当”比算术解法的“拐弯抹角”要方便得多．但是，在由算术解法向方程解法转化的过程中，要充分发挥方程解法的优越性，使学生们从思想上认识到学习方程解法的必要性，而自觉地运用。

3、教学目标

①能够设未知数，找出等量关系，列方程，解方程，体会建立数学模型的思想。

②通过探究实际问题与一元一次方程的关系，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

③通过列方程解应用题，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇异美。

4、  教学重点和难点：

①设元列一元一次方程

②利用数学建模解决具体问题

二、  教材处理

本节课是在前面学了列方程、一元一次方程及其解法的基础上进一步探讨把生活中的问题引用到数学课堂中来。从而使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程的作用，掌握运用方程解决简单问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

本节课是研究利用方程解决实际问题。在教学中，尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己去探索研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在教学活动中，使学生感受到方程与实际问题的关系，让学生体验亲自解决问题的快乐。

在教学中，逐步向学生渗透数学思想方法。本节课通过具体问题的提出和解决过程，让学生体会数学建模的思想。

三、  教法和学法

课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性。本节课的内容涉及的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣。所以教学采用“抓住关键—有效方法—归纳总结—探究实践—提高反思”的教学模式，并用计算机辅助教学、实践与讨论结合。让学生从实践中探索——在讨论中发现。在授课时应注意引导学生从身边的问题研究起，更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法。注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不要替代他们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。

设未知数、列方程是本节中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的相等关系是设未知数、列方程的基础。在本节的教学和学习中，从多角度进行思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性。还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们。

四、  教学过程的设计

（一）问题引入，导出关键

利用天平秤平衡原理引入列方程关键是找等量关系

设计意图：直观形象地点出本节课的主题列方程解应用题的关键是“找等量关系”，即天平的平衡杆好比是等号，左右两边的托盘好比是等号两边的关系式，要使天平平衡，左右两边的量一定要相等。

例1：在天平秤的左盘里放着3个同样的球和100克砝码,要在右盘里放上400克砝码,天平才平衡，求每个球的重量。

设计意图:用天平平衡的原理来分析，进一步加深学生对找等量关系的印象通过这个例子来引出列方程解应用题实际上是找出未知量和已知量之间的等量关系，同时让学生体会直接设元列方程的优势；并且通过这一例题让学生经历解应用题的整个过程。

（二）探究讨论，发现规律

列方程过程的实质有多种说法：如“通过分析，找出等量关系，而列出方程”，或“把题目中蕴含的相等关系找出来，列出方程”．这些说法都指明了列方程的方向——找出相等关系．一般步骤如下：

(1)读题、弄清题意，分清哪些是已知量，哪些是未知量．

(2)设未知数（元）选一个适当的未知量设为未知数．

(3)列方程．

(4)解所列的方程．

(5)根据题意，作出答案．

设计意图:根据学生已有的知识，经过讨论得出列方程解应用题的一般步骤,培养他们学习总结和概括的能力，从而对列方程解应用题的一般过程加深印象。

（三）小试练习，体会规律

1、  x的30%减去4的差的一半，等于x的20%加上6，根据条件可列出方程是___________

2、  在一次中学生英语科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣一分，不答不得分也不倒扣分，小明这次比赛有5题没做，总得分70分，他答对了____题。

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