《圆面积》浙教版11册数学说课材料

一、教材说明：

（1）教材所处地位

本节课是浙教版第十一册第五单元第四课时即《圆的面积》。

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，在进行本课时的教学设计时，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习教学，理解数学。通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。

（2）教材内容结构：

本节内容分四个部分，第一部分是复习旧为新做辅垫，第二部分认识圆面积的含义，第三部分在感知的基础上归纳出圆面积的计算公式。第四部分是利用面积公式去独立完成课堂练习，解决实际问题。

（3）重、难点：本节课教学重点是圆的面积计算公式的推导，难点是理解公式S=  r  即圆与转化为近似长方形的联系。

二、教学目标：

1、知识目标：使学生理解圆的面积的含义，掌握圆面积的公式，并能利用公式正确计算圆的面积。

2、能力目标：使学生经历圆的面积公式的推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的创新意识，实践能力，探索能力，发展初步的空间能力。
3、情感目标：通过让学生独立自主地完成课堂练习，培养了他们的良好的学习习惯和独立思考，克服困难的精神。

三、教学方法。

本节课的教学设计突出教学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程。

本节课把让学生经历圆的面积公式的推导过程定为教学的重要目标，根据学生的实际情况，采取以书本和老师为拐杖，以“放－扶－放”为途径，引导学生自主探究，获取知识，掌握方法，形成能力。

四、教学过程：本节课内容分五部分，第一部分是复习导入。首先让学生说一说什么是面积？如何计算长方形的面积；然后让学生回想一下平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导的？这些推导过程有什么相同点。

通过复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备。平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，都是通过将它们切、拼，转化成已学过的图形的过程而推导出来的。复习时要求学生找出“这些推导过程有什么相同的地方？”就是为学生下一步“能不能想办法把圆转化成学过的图形计算出它的面积？”和猜想怎样把圆转化成学过的图形做准备。

第二部分是教学新课。

1、理解圆面积概念：通过复习1和两个一大一小的圆占黑板的大小来理解圆的面积，并让学生用手指出圆面积是指哪部分，与周长区分。

2、探索圆的面积的计算公式。

首先通过大小两个圆来猜想圆面积和什么有关；然后通过图示来发现圆面积以正方形面积（r）的4倍少，3倍多，猜想是3倍多一些，最的提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律。

因为根据本班学生实际情况，完全放手探索新知，都有一定难度，所以让学生看书，讨论与同桌合作，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并思考圆与转化后的图形有什么联系。

学生合作操作后，在教师的引导下，说一说如何分、剪、拼，并思考，能拼成一个标准的长方形吗？

老师出示教具，引导学生说圆与转化后的长方形的联系，根据学生说师板书，并多找几人谈对公式的理解，以便突出重点，攻破难点。

3、小结：根据公式提出数学问题：①你现在知道圆面积是半径的平方的几倍了吗？②计算圆面积需什么条件？（在充分感知的基础上，引导学生探讨归纳圆面积计算公式并明确求圆面积必须知道的条件）

4、自学例子，并独立完成“做一做”1题。

通过例子和“做一做”的练习，巩固新知，使学生掌握已知圆的半径和直径，求圆面积的方法，并强调学生在计算时要先算平方，再与几相乘，同时提醒学生半径的正确使用。

第三部分是课堂练习：
练习设计力求针对性、层次性、综合性和实践生相结合，1．求下面各圆的面积，只列式不计算。

2．测量一个圆形实物的直径，计算它的周长。

3．农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？

通过这组练习，有助于学生巩固圆面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。

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