让操作活动与数学思维同行 优秀教育教学论文.doc

【摘要】“儿童的智慧集中在指尖上”， 动手操作作为一种重要的学习方式和学习手段，越来越受到人们的重视。本文从提高动手操作的有效性角度，提出让学生弄清操作的目的，让学生在操作中学会观察、猜想、推理、拓展和归纳，加深对数学知识的理解，发展学生的数学思维能力。

【关键词】操作 数学思维 推理 归纳

“儿童的智慧集中在指尖上”。《数学课程标准》也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式^[1]。课改实施以来，学生课堂上的动手操作越来越受到人们的重视，并逐渐成为小学数学教学中一种重要的学习手段。但从教学有效性来反思：我们课中的很多动手操作只是一种形式，很少引导他们从形象思维向抽象数学发展。对此，本文从提高动手操作的有效性角度，如何让操作促进和发展学生的数学思维能力进行了一些实践和思考。

一 让学生弄清操作的目的

操作是一种学习方式，也是一种学习目标。课堂上的操作其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系，发展学习数学的能力。因此，学生的操作活动必须要有明确的要求。在学生动手操作前，教师首先要明确操作目的，要把教学内容“物化”成有结构的材料；要精心设计操作程序和指导语。使学生明确所要解决的问题，对探究方向进行思考。让学生知道“做什么”、“怎么做”和为什么这样做？

例如，“长方形和正方形的认识”一课中，老师为了让学生明白正方形四条边相等。老师给每位学生发了一张正方形的纸，让学生观察手中的正方形，问：你觉得正方形的边有什么关系？有没有办法验证你的猜想？然后学生边操作边讨论。这样一来学生的操作目的就非常明确，学生在操作活动中亲自体会到知识发生、发展的过程。

二 让学生在操作中学会观察

在数学操作活动中，应引导学生进行有意识的观察，使学生积累起多种多样的表象，这样不仅有助于发展学生的形象思维，而且可以推动其逻辑思维的展开，把抽象的数学知识形象化^[2]。教师要指导学生仔细观察，让学生学会观察。一般在观察中要做到：明确观察的内容和重点，弄清观察的方法和顺序。组织学生观察时，提出的任务要具体、明确，学生才能有的放矢地去操作。另外，有些问题是不易发现的，只有认真、仔细地观察，才能抓住问题的关键和细节，才能发现问题的变化和隐蔽的特征。

例:教学长方体概念。首先，让学生准备不同的长方体。如: 火柴盒,木块,录音带盒,包装盒等. 然后,引导学生对事物进行观察,尽管它们的大小、颜色、材料不同,但它们拥有相同的特征:
    项目　　内容
    面　　　6个面，一般都是长方形（也有两个面是正方形）
    棱　　　12条棱，相对棱长度相等
    顶点　　8个顶点
    以上操作步骤，观察是主要的。在观察中，学生通过比较的方法，抽象出了长方体概念

教师对于学生在操作过程中的指导，引导学生将观察和操作有机地结合起来，这样学生离开操作材料后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象，进而达到促进分析综合、帮助抽象概括的作用。
三 让学生在操作中学会猜想和推理

数学猜想实际上是一种数学思想，是人的思维在探索数学规律、本质的一种策略，它建立在已有事实和思维经验的基础之上。而操作是直观化学习数学，但数学学习最终要走出直观，要能将直观与数学知识有机地结合起来。教师通过设计操作中解决的问题，让学生借助形象直观的操作，经过思考，引导他们自己猜想和推理，创造性地应用，起到真正地自主探究。例如：教学《可能性》（苏教版第七册）这一课时，如果教师：（出示一个盒子）盒子里有4个白球和1个黄球，如果从中任意摸出一个球，可能是什么颜色的球？小组讨论后再交流。生：摸到白球的可能性比较大。师：下面分小组摸球并记录。
   这样操作缺乏数学思维含量和 “挑战性”，不能有效激发学生动手操作的欲望。如果改为教师：（出示一个盒子）盒子里有白球和黄球共5个，如果不倒出来看。你们有办法知道哪种颜色的球的个数多？先组织学生进行讨论，明确活动的任务，然后组织学生动手操作，引导学生从操作结果中，提出猜想，最后打开盒子验证猜想。这样的操作就与思维活动结合起来，让学生经历猜想——操作——验证的过程。

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