活用运算定律 感受数学魅力——分数四则混合运算教学有悟.doc

内容提要：

在我们常人的眼中，常常认为学习数学很枯燥无味，特别是计算教学。然而，在美国数学家符拉基米尔·福沃特斯的眼中，“数学是最聪明人之间的较量，因此非常具有挑战性，同时，数学的魅力使研究数学成为一种乐趣。”是的，当一个人能够活用所学的数学知识，就会感受到数学的魅力所在。北京师范大学教育学院肖川教授曾经撰写过一遍题为——《数学的魅力》的文章，详细地阐明数学的魅力所在，我看了产生一些想法和做法，并付之于行动。本学期，我在教学分数四则混合运算中，能注重让学生理解运算定律，举一反三，活用运算定律进行计算，去掉“枯燥”感，感受数学魅力，收到较好的教学效果。

关键词：运算    定律    简算    数学魅力

美国数学家M.克莱因曾经说过，“任何时候，谁想找一个推理的必然性和准确性的例子，一定会想到数学”。他还曾对数学做过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，但数学却能提供以上的一切，给人快乐。”——M.克莱因先生就是这样感受数学的魅力。

我作为一名数学科的科任老师，在教学中，我注重要教会学生活用知识，解决数学问题，感受数学的魅力。

在小学阶段，分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。而分数四则混合运算计算能力，则是小学生必须掌握的一种基本计算技能。在教学中，从基本技能抓起，结合一些优化的教学手段与方法，让学生去悟、去感受学数学之乐。以下是我的几点做法：

一、重视基本运算技能的训练

学生计算一道题，常常要综合运用几方面的计算知识。比如：

计算10＋×－就涉及到约分、通分、同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数乘法等计算基础知识，其中某一项计算的错误，就会影响整道题的正确计算，更谈不上合理灵活地选择算法，形成能力。所以，教学中一定要抓住基本运算技能的训练。(1)要重视各种基本的口算训练，如常见的分数、小数、百分数之间的互化。如：看见就熟练联系到0.375以及37.5%等等。本学期，我还运用课前一分钟让学生展示自己的熟记程度。（2）判断一个最简分数能否化成有限小数等基础训练；(3)掌握1和0的运算特性；(4)分数加减乘除的单项计算……这样为正确、熟练、合理、灵活地进行四则混合运算打下了基础。平时，不要着眼于学生会不会做题，计算结果是否正确，而应要着力使学生弄清基本概念，深刻理解算理，指导正确计算。例如，一个数乘真分数，就是求这个数的几分之几是多少，深刻理解了这一点，就能理解这样求得的数为什么比这个数小的道理。

二、重视比较，沟通联系

在教学中，我们要让学生掌握已学的数学基础知识，并进行系统整理，形成良好的认知结构。因此，教学时要注意通过启发提问，引导学生回忆所学知识，并加以归类整理，使之系统化，纳入学生的认知结构。如师生一起把运算定律适用于整数、小数、分数的情况进行类比、推理，灵活运用到计算中去。如：

75×30+25×30     7.5×0.3+2.5×0.3     ×+×

   =（75+25）×30    =(7.5+2.5)×0.3       =(

+)×

   =100×30          =10×0.3              =1×

=3000             =3                    =

分析比较有联系而又容易混淆的内容，使学生弄清它们之间的内在联系，理解得更透彻。  

三、要重视培养计算能力

在很多情况下，学生的计算能力反映在运用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律进行简便运算上。特别是“乘法分配律”，灵活性很大，是一个重要的考点。我们在教学中，要告诉学生：要善于观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算定律、性质和运算技巧进行简便运算？能不能凑成整数？能不能写成整百数与几的和或差……训练时要培养学生简算的自觉性，练习中要避免出现机械指令性的 “用简便方法计算”的要求，而强调凡能简算的就要简算或怎样算简便就怎样算。有时不妨在计算过程中间孕伏简算的情境，让学生观察后自觉地进行简算。

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