追错因之源，溯教学之策－－由两道“解决问题”典型错例引发的思考.doc

【内容提要】 出错是学生学习活动的必然现象，错误的原因并非“马虎”、“细心”，而是多元的，教师应努力去理解错误的性质、产生的原因，找到“内在”的合理性，提出对策。本文收集了五年级下册“解决问题”中容易出错的典型错题，并从教材编排、学生的年龄特征、认知规律和教师的教学等多种角度分析错题，发现“数学规则理解困难”、“思维负迁移”、“概念表象不清”、“生活经验缺失”“读题和理解能力弱”等是学生引发小学数学解决问题错误的主要因素，并针对性提出了：提取解题的有效信息，；让学生在解决问题过程中感悟、体验；加强互译与类比，提升对数学语言的感知等三条对策。

【关键词】 ：解决问题  错例  分析  教学对策

【正文】：

错误是伴随着学生一起成长的。教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过。，因为学生在解答数学题的过程中通常都要经过问题的识别、记忆、理解、激活背景观念、选择调整解题方法等步骤。这说明他们能否顺利完成解题、除了依赖原有的知识技能外，还和本身的心理能力和智力品质密不可分。因此把错误的原因简单地归结为“马虎”、“粗心”是不合理的。建构主义认为，任何知识真正的认识都是以主体已有的知识和经验为基础的主动建构，因此、尽管这些思想可能是错误的幼稚的，但却具有一定的“内在”合理性。教师应努力去理解它们的性质、产生的原因，也许只有这样，才能采取适当的教学策略，以最终实现帮助学生做出必要的改进目标。通过收集了两道典型的错例，并对典型错题进行分析，并提出一些行之有效教学策略。

一、收集错例，分析错因。

1、记录学生的错例。

（1）、一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

学生错例：

 V长＝abh        V长＝abh        192－ 134.4＝57.6(dm²)

＝8×6×4        ＝8×6×2.8

＝192(dm²)       ＝134.4(dm²)

          答：缸里的水溢出57.6升。

（2）、一块长方体铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。 这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

学生错例：

30－5＝25（cm）  25－5＝20（cm）

S表＝（ab＋ah＋bh）×2             V长＝abh

         ＝(25×20＋25×5＋20×5)×2         ＝25×20×5

         ＝1450(cm²)                         ＝2500(cm³)

      答：这个盒子用了1450cm²铁皮。它的容积有2500cm³。

2、分析错题的成因。

看到学生的错例，我不断地反思，让我发现学生出错的原因有：首先是我们老师自身所导致的。尽管新教材为学生提供了许多实践操作的素材和机会，但在教学当中舍不得花时间让学生动手操作、体验与思考，往往用自己的解释代替了学生的操作与探究。在这些比较抽象的题目中，操作演示不到位，学生只能被动地去听老师的讲，没有真正理解题目的真谛。此外，是学生没有认真审题，理解能力欠佳以致出错。以上错例1当中，学生没有理解水究竟为什么会溢出来呢？没有理解原来水的体积加上投入的正方体体积就比原来玻璃缸的体积要大，大多少呢？这就是水要溢出来的体积。而错例2，学生主要没有理解“一块长方体铁皮从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形”这句话，不知道长和宽的两端都要剪去5cm，长和宽计算错了。还有学生没有通过动手去折，单凭想象，是很难想象出所做成的盒子是没有盖的，这样一来，长方体的表面积又出错了。

3、寻求纠错策略

通过对学生错题的分析，我认为学生在学习过程中，要做到“手、脑”并用，也就是要求我们在数学教学中要充分利用教具演示，学具操作等教学手段，尽量创造动手操作的机会，教师要重视真正放手让学生操作，并且操作要到位，不要只求流于形式，使学生人人动手，在操作中动手、动口、动脑，多种感官密切配合，让有效的动手操作能帮助学生掌握抽象知识；让有效的动手操作能帮助学生化解难点、掌握重点；让有效的动手操作能培养学生的创造意识。

在错例1的教学中，我认为要让学生实践操作在装有水的玻璃缸投入一块正方体的过程，让学生理解水是因为原来水的体积加上投入的正方体体积就比原来玻璃缸的体积要大，才会溢出来，知道水的体积加上正方体的体积再减去玻璃缸的体积，就等于溢出水的体积。在解答以上错例2时要让学生弄清题意，我首先让学生按照书上图剪一张纸动手折一折，看一看能折成怎样的一个长方体。学生通过观察发现，自己所折的长方体原来是无盖的，而且知道长方体的长和宽都要减去2个5cm，也就是30－5×2＝20（cm）  25－5×2＝15（cm），而高就是5cm。通过观察，学生清楚地知道原来这道题是求一个无盖的长方体的表面积和容积。因为问题求的是容积，所以最后应该提醒学生要把立方厘米转化成毫升。

4、反思与困惑

“课堂教学永远是一门遗憾的艺术”， 而科学、有效的教学反思可以减少遗憾。由这两道“错例”中，通过分析错因，寻找纠正策略的过程中反思，让我知道根据数学学科的特点，我们在备课过程中要充分准备教具和学具，把握操作活动的要领——适量、适时、适度，在课堂教学中老师要按需要做好操作示范，说清楚操作的要求，使学生在操作过程中有条不紊，要激发学生的操作求知欲，让其积极参与操作过程，在操作中大胆创新，积极思考，自己发现问题和解决问题。

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