纸上得来终觉浅，心中悟出始觉深

例如：在教学“一亿有多大”时，我让学生经历了“猜想——验证——感悟”的过程，先让学生猜一猜“一亿有多大”。学生们众说纷纭。有的说：“一亿张纸摞起来大概有三层楼那么高”；有的说“不对一定有十层楼那么高”……在一片议论声中，我提议来验证我们谁的猜想最接近。接着，我让学生小组合作先测量了100张纸的厚度，然后通过计算，得出了“一亿张纸大约有10000米高，折合起来大概有3333层楼房那么高，比珠穆朗玛峰还要高”的结论。天哪！一亿太大了。这是学生们发自内心的感叹。通过具体的实践验证，学生们不仅感悟到了一亿的巨大，而且对一亿建立了一定的数感。

再如：教学“字母表示数”时，我创设了这样的情境：

师:同学们，1只青蛙有几张嘴，几只眼睛，几条腿？

生：1只青蛙有1张嘴，2只眼睛，4条腿。

师：2只青蛙有几张嘴，几只眼睛，几条腿？

生：2只青蛙有2张嘴，4只眼睛，8条腿。

师：3只青蛙有几张嘴，几只眼睛，几条腿？

生：3只青蛙有3张嘴，6只眼睛，12条腿。

……

   师：猜一猜，下面老师应问几只青蛙了？

 生：4只、5只、6只、10只、20只。。。。。。

师：如果老师问a只青蛙有几张嘴，几只眼睛，几条腿呢？

生：a只青蛙有a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。

（学生自然地用含有字母的式子来表示青蛙眼睛的只数和腿的条数。）

师：这个a可以是多少？

学生从猜想中，感悟出字母a可以表示自然数。枯燥的数学问题变成生动有趣的儿歌，增强了学生对数学内容的亲切感。让学生在感悟中猜想，在猜想中感悟，这是教学中非常有效的一种手段。让我们在教学中多给学生猜想的机会，多让他们探究创新，学生的各方面能力将会得到充分发展。

四、     在体验中感悟

体验是个体亲历某一事件或情境的过程，是形成新的情感、态度、价值观并产生新行动、新选择的过程，它更多的是指一种情感的体会和感受，而这种体会和感受的外在表现便是学生的感悟。学习数学知识悟性是重要的决定因素,它介于感性认识和理性认识之间,是联结感性与理性的带有生命体验的心灵之桥.

如：教学“升和毫升”时，为了让学生真正体悟1升和1毫升有多少，初步建立1升和1毫升的 容量观念。课前我为每个组准备了1升的量杯，并让学生随意地准备一些瓶瓶罐罐。课上，在学生认识了“升”这个单位以后，我着重引导学生认识1升的多少，让学生利用量杯量出了1升的水，然后用眼睛看看，闭眼想想1升水有多少，并用手掂掂1升水有多重。为了能让学生进一步感知1升水的多少，丰富其表象，我还引导学生将1升水倒入不同的容器内，观察体会它在各个容器内不同的水面高度。从感知体验中，学生终于能感悟出1升水的多少。

美国心理学家布里顿研究得出：“在儿童探索的过程中，成人给予的指导越少，儿童参与的程度就越高；成人给予的指导越多，儿童参与此项活动的程度就越低。”常态的课堂也需要教师创造更多的机会，让学生去操作、去交流、去猜想、去体验，并在此基础上感悟数学，真正领会“纸上得来终觉浅，心中悟出始觉深”的真谛。

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