让数学教学拥有数学的灵魂——数学思想方法

让数学教学拥有数学的灵魂——数学思想方法

温岭市大溪镇中心小学    卢海燕

[内容摘要]：数学思想方法是数学的灵魂和精髓，如何在数学教材中体现数学思想方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。本文着重探讨小学数学内容中所蕴含的数学思想方法，在课堂教学中适时有效地渗透数学思想方法，让学生了解或理解一些数学的基本思想，掌握一些研究数学的基本方法，，让学生学会用数学思想方法分析问题、解决问题，切实实现素质教育的要求。

[关键词]：小学数学教学   数学思想方法   渗透

在数学体系中，如果把数学比作人的话，那么数学的基础知识是人的肉体，而数学思想方法则是人的灵魂，我们可以看到数学思想方法使数学变得鲜活而有灵性。那么何谓数学思想方法？狭义上讲，数学思想方法研究的对象是数学本身的论证、运算以及应用的思想、方法和手段。广义上讲，除了上述内容外，数学思想方法研究的对象还包括数学的对象、性质、特征、作用及其产生发展的规律。通俗点说，数学思想方法要研究分析问题，思考问题的方法，侧重形成数学要领的认识过程的分析，启发人们的创造性思维，探讨寻求真理发现真理的方法。从这个意义上可以看出，如果把数学知识看成是“鱼”，那么数学思想方法就是“渔”。授人以鱼或授人以渔，孰重孰轻，路人皆知。那么，如何才能让我们的数学课拥有“思想”的灵魂”呢？

一、课前的把握

小学数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例 题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程， 即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。这就要求教师在教学中，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。那小学数学中有哪能些数学思想呢？（数学广角部分除外）

1、分类思想

分类既是一种数学思想，又是自然科学及至社会科学研究中的基本逻辑方法。数学中的每个结论都有其成立的条件，每种方法都有其适用的范围。因此，掌握分类讨论的思想方法有助于理解数学概念、学习数学公式、求解数学问题。

在小学数学一年级上册就有一个独立的音单元学习分类，学生在这个单元中掌握简单的分类方法，在以后的教材中虽没有再学习分类，但在很多内容中渗透了分类讨论的思想。如三角形的分类，循环小数的分类等。教学中，应以知识为载体，教给学生分类的方法，帮助学生理解、消化、整理和独立获取知识，发展逻辑思维力。

2、归纳思想

归纳是由特殊到一般的思维方法，也是人类认识世界的基本方法和普遍规律之一。教材中提供的归纳材料很多，第一类是概念、法则、性质的归纳，大多采取“特殊实例展示→本质属性抽象→一般事物的推广”的方式给出归纳过程。如学习100内进位加法和退位减法的笔后，引导学生总结出计算法则。

3、数形结合的思想

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。其表现为:(1)以形辅数，对抽象的数学问题赋予直观图形意义，即通过线段图、树形图，或集合图来帮助学生理解数量关系，使复杂问题明朗化。如3×5，学生通过画点图来表示。(2)以数助形，对直观图形赋予数的意义，要求根据直观图形抽象为数的问题。如一年级下册找规律    较复杂的平面或空间图形问题，可运用数量关系、公式、法则、计算等手段，使之转化为简单的数量关系来处理。

4、对应思想

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件