一道高考题的解法分析与高考教学链接 获奖教育教学论文（学案）.doc

 摘要：发挥高考题的教学功能，把握二轮复习的备考方向，提高数学解题教学功能，是我们努力的目标。向量在新一轮的课程改革中，被引入到高中数学的课程，这极大的丰富了高中数学的内涵，也拓宽了高中数学的阶梯思维空间。基于这两点，通过分析高考试题，链接与我们的高考向量教学，显得非常重要。本将通过2013年浙江省的高考试题中的一道向量题六种不同的解法分析，谈谈自己的想法。

关键字：向量  高考题  链接  复习课   

        2013年的高考，渐行渐远。2014年的高考，又将马上来临，在距离高考还有三个月左右的时间里，高考复习的重点应该放在“串题”上。在一个题的讲解中，应该尽可能的将相关的一些知识点加以点拨以求巩固。回顾过去，展望未来，如何发挥高考题的教学功能，把握二轮复习的备考方向，提高数学解题教学功能，是我们努力的目标。向量在新一轮的课程改革中，被引入到高中数学的课程，这极大的丰富了高中数学的内涵，也拓宽了高中数学的阶梯思维空间。从2013年浙江省的高考试题中看，分别出现在选择和填空题中，其中一题被定为文科理科相同题（是三个文理科相同题目中的一个），位置都放在试卷中的第17题。这种位置的题目，一方面可以说明向量的要求很高，另一方面，文理科试题，文科起点相对较低，但终点的高度一样，而高考题对高三的复习教学具有高辐射的导向作用，一典型的试题为载体，研究解题，在教学学习中应该是一块不可或缺的核心内容。本文，以这个向量题为例进行分析，并以此链接我们的高考复习教学设计，为今后的教学提供参考。

一、考情分析

（浙江数学（理、文）设为单位向量,非零向量,若的

夹角为,则的最大值等于________.

    该题包含了相当丰富的信息：向量的加减法、数乘、夹角、模、平面向量的基本定理及

最大值等。从向量的高考要求看，能力要求中有“四个”掌握，要求非常高。这个题目可以

从各个不同的角度考察向量的知识.同时考察最大值问题，可以考察转化、分类、化归、数形

结合等数学思想，可以和函数、几何图形结合起来一并解决。对文理科的学生来说都具有较

高的难度，但有利于选拔优等生。所以题目绝对是个好题，入口宽，并且要将这个题目解答，

不需要考生面面俱到，向量中的每一个知识点，只要能突破其中的某部分的知识点你就能顺利解答。

二、解法分析

    解法一：设，则，

     所以，于是

 当时，，当时，

         故当时取得最大值为2，综上得，当时取得最大值为2。

    评析：这个解法主要是利用向量的坐标运算，然后将最大值转化为求一元二次函数的最小值问题，思维能力要求不是很高，但是运算量比较大。

    解法二：因为所以，

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