浅谈在新课标下数学教学中创造性思维的培养

内容提要：在当前的新课程改革中，数学思维能力是数学能力的核心，在教学重视对学生的创造性思维的培养尤为重要，主要从激发学生的求知欲设置难度适中的问题，引导学生发现问题，鼓励学生敢于猜想，加强发散思维、逆向思维的训练，充分利用多媒体技术培养学生的创造性思维。

现代教育理论认为，在数学教学中培养学生数学能力重于向学生传授知识，而数学思维能力是数学能力的核心。尤其在当前的新课程改革中更加重视对学生思维品质的培养，而数学思维中的创造性思维又是数学思维的良好品质。其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。培养学生的创造性思维对于发展学生的创新精神具有重要意义，因此，在数学教学中教师应重视对学生的创造性思维的培养。下面就根据本人十几年的教学实践，浅谈在数学教学中培养学生的创造性思维的一些方法。

一、设疑激趣，激发学生的求知欲。

求知欲是观察事物、认识世界的一种内在动力。如果在这方面善于引导，有意识地加以培养，就能够提高学生的思维水平，发展创造性思维。而激发学生求知欲的一种有效途径就是给学生设置一些难度适中的问题，引导学生分析问题，鼓励学生寻求解决问题的方法和技巧。这样会使学生产生强烈的兴趣，因而进一步增强学生对所学习内容的求知欲，形成开发创造性思维的动力。具体做法为：

1.新课讲授前，精心设计引入问题。

数学教学中，学生创造性思维的产生和发展离不开一定的数学情境，学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题引起的。因此，精心设计的数学情境能使学生感受到新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生的求知欲和发展数学思维的积极性，为创造性思维的发展提供心理需要。

例如：在讲“等比数列前n项和公式”前，先给学生讲个小故事：古代印度的国王想要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求。发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第二个格子里放上2颗麦粒，在第三个格子里放上4颗麦粒，在第四个格子里放上8颗麦粒……以此类推，直到放满64个格子。国王觉得很简单，就欣然答应了。请同学们猜猜最后的结果怎么样？学生们听后非常活跃纷纷发表自己的看法。几乎所有的学生都认为要求很简单，很容易满足。于是老师公布结果1+2+4+8+……+263=264-1。并告诉学生这么多的麦粒如铺在地球表面可以铺9毫米厚，大约有7000亿吨，国王是没有能力支付的。学生们对这个结果非常惊讶，对这个问题产生了浓厚的兴趣，积极性充分调动起来，对新知识产生了强烈的求知欲。

2．教学过程中设置难度适中的问题，引导学生积极探索。

培养创造性思维的核心是启动学生积极思维，引导他们主动地去获取知识，培养他们分析问题和解决问题的能力。这就要求教师在教学过程中要善于引导学生，也就是新课程标准中提到的教师的引导者的作用。而这个过程中，教师可以用一些问题来帮助学生一步步地接近正确的结论。提出的问题要注意难度适中，过于简单的问题学生不用积极思考就能解决，学生容易失去兴趣；过难的问题学生会因为找不到解决问题的方向造成积极性受挫。问题的难度应控制在学生不会一下子得出正确结论，而通过认真思考有可以找到解决问题的大致方向，在真正解决问题时又会遇到一些困难。这时教师可以在一些环节上给予适当的提示，使学生逐步明确解决问题的思路。这样一来，学生在解决问题时要积极思考，付出一定的努力。因此当问题解决后，学生会产生一定的成就感，对今后的学习就会产生渴望，为创造性思维的发展奠定心理基础。

例如：六人按要求排成一排，分别有多少种不同的排法？

（1）甲排在左端；（2）甲不排在两端；（3）甲不排在左端，乙不排在右端。

思考1：如果甲、乙、丙必须排在一起，可有多少不同的种排法？

思考2：如果6人按照某一顺序排好以后，要再插入3人，则有多少不同的种插法？在解题过程中老师引导学生积极思考，及时发现并纠正学生存在的问题，使学生创造性思维得到发展。

3．课堂教学结束提出新的问题，诱发认知冲突。

当一堂课结束后，学生的认知要求得到了满足。这时教师可以提出新的问题，重新诱发学生的认知冲突，使学生产生积极思维的要求。新问题可以是本课内容的延伸，也可以是下节课的新知识。这样一来，就会使学生的思维处于连续活跃的状态，对创造性思维的产生起到了积极的作用。例如：上圆锥曲线复习课时，当复习完椭圆、双曲线、抛物线的各自定义及统一定义后，提出问题：平面内到两定点F1，、F2的距离的积等于常数的点的轨迹是什么？这一意料外的问题使思路豁然开朗，我们也可以顺势提出以下问题引导学生，让学生探索：问题1 平面内到两定点F1，、F2的距离的商等于常数的点的轨迹是什么？问题2 平面内到定点F的距离与到定直线L的距离的和等于常数的点的轨迹是什么？

二、引导学生发现问题，鼓励学生敢于猜想。

提出问题、发现问题是一个重要的思维环节。科学发现过程中的第一个环节就是发现问题，因此教师在数学教学中要重视引导和鼓励学生发现问题，这对培养学生的创造性思维非常重要。例如：抛物线ｙ2＝２ｐx的一条弦直线是

ｙ＝２x＋５，且弦的中点的横坐标是２，求此抛物线方程。某“参考答案”如下：  由ｙ＝２x＋５，ｙ2＝２ｐx得：４x2＋２（10－ｐ）x＋25＝０　①                

由x1＋x2＝－２（１０－ｐ）／４得ｐ＝２故所求抛物线方程为　　　　　　　　　ｙ2＝４x 质疑：把ｐ＝２代入方程①，方程无实解，或方程①要有Δ＝４ｐ（ｐ－２０）＞０，即ｐ＜０，或ｐ＞２０，故ｐ＝２不合题意。本题无解。发现问题后，对问题的解决则是从对结论的猜想开始的。猜想，是一种领悟事物内部联系的直觉思维，常常是证明和计算的先导。尽管猜想的东西不一定是真实的，但却有极大的独创性。在教学中，教师要鼓励学生大胆猜想，从简单、直观的入手，根据已知知识进行主观猜测或判断，或将简单的结论进行延伸、扩充和推广。在这个过程中，教师不但要鼓励学生，还要积极传授给学生一些进行猜想的方法和技巧。而对于学生的猜想，教师要积极肯定猜想中正确的部分，对于错误的猜想教师也要从中发现比较好的细节加以表扬，绝不能批评和挖苦，以免挫伤学生的自尊心和自信心。通过自己的猜想被肯定，学生会树立自信，提高猜想的勇气。其实猜想的过程，就是学生产生和发展创造性思维的过程。

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