数学解题中转化思维的十种策略

　　策略七：数向形的转化

　　数缺形时少直观，形缺数时难入微，形数结合是数学的重要表现形式，通过对已知不等式函数等变形，代换处理后，赋于其几何意义，以形定数，可以避繁就简。

　　例7：设 ，求证：

　　分析：不等式右端为 ，可看为单位正方形的两条对角线之和，从题目的整体结构容易联想到勾股定理。

　　证明：作边长为1的正方形ABCD，作两组平行线把正方形分成四个矩形，那么不等式左端=（PA+PC）+（PB+PD） AC+BD= ，当且仅当P在正方形中心处，即 时，“等号”成立。

　　 策略八：暄量向定性的转化

　　当定量求解某些问题困难时，可以考虑将定量问题转化为定性问题，通过定性判断来解决。

　　例8：已知函数 图象如下图

　　则函数 图象可能是（ ）

　　分析:要根据 的函数图象准确地画出 的图象是困难的，但我们注意到 一奇一偶，所以 是奇函数排除B，但在 无意义，又排除C、D，应选A。

　　策略九：主元向辅元的转化

　　主元与辅元是人为的相对的，可以相互切换，当确定了某一元素为主 元时，则其他元素是辅元。

　　例9：已知关于 的方程：

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