第二章第二讲力的合成与分解 2011年高考一轮复习测试题

解析：甲、乙两种情况中，由于挡板放置方式不同，重力产生的作用效果就不同，因此重力的分解方向就不同．重力的分解如右图中甲、乙所示，根据平行四边形定则作出平行四边形，再利用几何关系列方程便可求解．

甲、乙两种情况下根据重力作用效果分解如上图所示，由几何关系可知：F_N甲＝G₂＝，F_N乙＝G₂′＝Gcosθ

所以F_N甲∶F_N乙＝∶Gcosθ＝1∶cos²θ.

答案：1∶cos²θ

12．(15分)(2010·潮州模拟)如图10甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示，当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定吊钩”．若罐的质量为m，短杆与竖直方向的夹角θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力．(短杆的质量不计)

图10

解析：如图所示，从整体来看，钢绳的拉力F＝G，它可以分解为沿杆方向的两个分力(均为F′)，F′通过杆作用于罐壁，又可分解为竖直向上的分力F₁和垂直于罐壁的压力F₂，则由菱形知识得F′＝G.

由直角三角形可知：F₂＝F′sinθ＝G＝mg，实际上分力F₁的大小与杆对罐壁的    

静摩擦力大小相等，即F₁＝.

答案：mg

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