《商末尾有0的一位数除三位数的笔算除法》教材分析

　　《商末尾有0的一位数除三位数的笔算除法》教材分析

　　一、知识基础

　　本节课是第二单元《除数是一位数的除法》中算法课的最后一课时，在此之前，学生已经学习并掌握了一位数除两位数、一位数除三位数的笔算的一般方法，以及商中间有0的一位数除三位数的笔算方法。这些是本节课的知识基础。本节课需要用的经验是，1.知道笔算时要从被除数的最高位除起，除到哪一位，商要写在哪一位的上面。2.0除以任何不是0的数都得0。被除数中间有0，且0前面的数位上的数正好除尽，没有剩余时，0这一步的笔算可以省略，直接在商的位置写0。数学学习是一个拾阶而上的过程，有了这些前置的知识经验，本节课的学习，依靠迁移类推，学生是能够自主探索出来笔算方法的。重点在于理解末尾为0时，商末尾要用0占位，竖式中可以省略0的笔算步骤的简便写法。由于学生容易将商末尾的0漏掉，所以专门在本个例题中加以强调，也在简便竖式写法中体会数学的简洁美。本节课包含两个类型：第一类是650÷5，除到被除数的十位正好除尽，而被除数的个位是0，因为0乘任何数都得0，任何数减0都得原数，所以最后个位的0就不用再除下去，直接在商的个位上写0即可。这一类型比较容易理解，对应于几百几十乘一位数的笔算乘法的简便写法，提取末尾有0的笔算乘法的相关经验，帮助理解这个类型的简便写法。第二类型，245÷8，除到被除数的十位正好除尽，而被除数的个位上的数比除数小，不够商1，这时直接在商的个位上写0，被除数的个位上的数字直接落下来作为余数。这个类型的笔算过程，例题中直接呈现了简便写法，没有给出完整过程和简便写法的对比。在初次教学时，学生写出0×5=0，5-0=0的这个步骤的会比较多，但是也应当给予肯定，因为写上这个步骤反而有助于理解商末尾0的来源。所以在教学时，可以对比完整写法和简便写法，体会这一步可以省略不写。待学生熟练方法后，可以鼓励用简便写法。

　　二、重点突破

　　1.算法商末尾有0的一位数除三位数的笔算，虽然是两个类型，但这两个类型其实共同点是，除到被除数的十位正好除尽，个位上的数比除数小，不够商1，导致了商的末尾是0。所以这节课的重点在于明确商末尾的这个0一定要写，0在这里起到一个占位的作用，促进学生对数字的位置值有一个更深的理解。

　　2.单位在算法之外，本节课还有一个重点是余数和商的单位，这个内容在二年级下册有余数的除法以及前边首位不够除的有余数笔算中都有接触，因此通过提取相关经验，结合题意便能准确确定并理解两个单位的不同含义。

　　3.验算为了培养学生的验算意识，在教学时，有目的的请学生把每道题都进行验算，目的就在于通过平时的训练，强化学生的验算习惯。久而久之，使得他们做到与大数相关的计算，都能有意识的进行验算，提高计算的正确率。

　　三、能力拓展教学时，注重计算与问题情境的结合。计算时为解决问题服务的，没有情境的计算教学是乏味的、无趣的。在具体情境中，帮助理解除法的实际含义。教学时，注重学生的自主探索和迁移推理能力的培养，在熟知了一位数除三位数的一般法则以及被除数不够除，用0占位之后，本节课的难度不大，重点放手学生尝试探索算法，鼓励交流，表达自己的算法。在掌握了本节课的知识后，进行适当的拓展：1.对比例6和例7请学有余力的学生尝试把例6商中间有0的一位数除三位数的笔算与本节课进行对比，找出两个例题的异同点，更能促进学生清晰算法，学会归类，增强数感。无论是商中间有0，还是商末尾有0，二者的共同点都是，除到被除数的某一位，不够商1，需要用0来占位。0在商中出现，说明这一个数位上的数字比除数小。

　　2.探究无处不在的0：被除数和商中的0有关系吗？（1）被除数末尾有0，商的末尾一定有0吗？（不是，只有十位正好除尽，商的末尾才能是0。如果十位有余数，则商的末尾不是0。）（2）被除数中间有0，商的中间一定有0吗？（不是，只有百位正好除尽，商的中间才能是0。如果百位有余数或者百位不够除，则商的中间不是0。）（3）被除数末尾没有0，商的末尾一定没有0吗？（不是，如果十位正好除尽，个位的数字比除数小，商的末尾就是0。如果个位数字比除数大，或十位有余数，则商的末尾不是0。）（4）被除数中间没有0，商的中间一定没有0吗？（不是，如果百位正好除尽，十位的数字比除数小，商的中间就是0。如果百位有余数或者百位不够除，则商的中间不是0。）列举以下问题，请学生尝试举出符合要求的例子，加以验证。（1）被除数中间没有0，商的中间不一定没有0。（商的中间，可能有0，也可能没有0）被除数的中间没有0，商的中间有0。举例：315÷3或315÷4被除数的中间没有0，商的中间没有0。举例：315÷2（2）被除数中间有0，商的中间不一定有0。（商的中间，可能有0，也可能没有0）被除数的中间有0，商的中间有0。举例：305÷3被除数的中间有0，商的中间没有0。举例：305÷2或305÷4（3）被除数末尾没有0，商的末尾不一定没有0。（商的末尾，可能有0，也可能没有0）被除数的末尾没有0，商的末尾有0。举例：331÷3被除数的末尾没有0，商的末尾没有0。举例：334÷3或341÷3（4）被除数末尾有0，商的末尾不一定有0。（商的末尾，可能有0，也可能没有0）被除数的末尾有0，商的末尾没有0。举例：340÷3被除数的末尾有0，商的末尾有0。举例：340÷2

　　通过对0的探究，进一步明白被除数中间和末尾是否有0，都不能决定商的中间和末尾是否有0，是被除数中某个数位的数字和除数的大小导致了商的变化，也使学生在探究中体会数字的奥妙。