认识不等式 华师大版数学初一下册说课稿

先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：

1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？

2．天平哪边重？

3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？

答案：3x＞200,或200＜3x.

由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.

情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢?

在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+2＞50,或50＜a+2.

通过上面两个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.

接着师生互动进行归纳：

引导学生思考:上面的4个式子:3x＞200，200＜3x,a+2＞50，50＜a+2.

有什么共同特征?它们是等式吗?

目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：

用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）.

教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式

同时告诉学生：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号,并利用下表加深印象.

常见不等号的读法和意义：

通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.

（二）深入思考，再探新知（用时10分钟）

情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.

票价：每张票5元;一次购票满30张，每张票4元

  领队王小华说: “我去买票了!”

聪明的小敏急忙提醒说:“王小华，买30张团体票合算！”

组织委员小方吃惊地说: “买30张怎么会合算？不是浪费3张吗？应该买27张！”

全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探索活动.

教师出示如下问题序列：

问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?

同学们的探索过程如下:

小方：买27张票，付款：5×27=135(元);

小敏：买30张票，付款：4×30=120(元).

显然      120<135.

这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.

问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？

刹那间,同学们畅所欲言，相互启迪，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”,有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”……发散性思维训练和思想教育水到渠成.

问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？

如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？

为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？

问题4：

至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？

教师先指出：设有x人要去公园游园.

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