《不等式的基本性质》说课稿 鲁教版七年级数学（下）

一般学生会得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

这时可提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？

学生讨论可能得出结论：可以，因为整式的值就是实数。

让学生归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（教师板书：不等式的基本性质1）

引导学生说出符号语言：

如果 ，那么 ，

如果 ，那么  ， （教师板书）

[设计意图：类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想

方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，

让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。]

问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？

如不等式2<3，两边同乘以5，同除以5（即乘以 ），同乘以0，同乘以-5，同除以-5。你能得出什么结论？再举几例试试，验证你所得的结论正确吗？

（结合不等式基本性质1的探索方法，学生可能很快就探索出不等式的基本性质2、3）

让学生归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（教师板书：不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）

    引导学生说出符号语言：

如果a>b，c>0 ，那么ac>bc

如果a<b，c>0 ，那么ac<bc

如果a>b，c<0 ，那么ac<bc

如果a<b，c<0 ，那么ac>bc   (教师板书)

[设计意图：类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想

方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，

让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。]

问题4：比较不等式基本性质与等式基本性质的异同？（学生小组合作交流。）

[设计意图：比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。]

  3、尝试练习，应用新知

小黑板出示下列练习

一：孙悟空火眼金睛：

1、如果x＋5＞4，那么两边都                 可得  x ＞－1

2、在－7＜8  的两边都加上9可得              。

3、在5＞－2  的两边都减去6可得                            。

4、在－3＞－4  的两边都乘以7可得                           。

5、在－8＜0   的两边都除以8 可得                     

二：你来决策：

如果a>b,那么

1、a-3    b-3（不等式性质         ）

2、2a    2b（不等式性质         ）

3、-3a    -3b（不等式性质         ）

4、a-b    0（不等式性质         ）

[设计意图：数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径，而机械、呆板的题海战术只能把学生在学习新知识时的热情无情地淹灭。两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。]

出示例题

例 1   根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a的形式：

（1） x －5 ＞－1       （2） － 2 x ＞ 3

（先让学生思考，如何根据不等式的基本性质来进行变形，然后教师书写规范的步骤，并让学生讲解每一步的算理。）

解  （1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：

x－5＋5 ＞ － 1＋5

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