《利用三角形全等测距离》 七年级数学说课稿

教学

环节

教学内容

设计思路

构

造

图

形

，

讲

授

新

课

如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端.小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，

你能帮他想个办法吗？

先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A、B间的距离.

你能说明其中的道理吗？

这也是一个比较有趣的实际问题。先提出问题，让学生分组讨论，尝试解决办法。

    学生在讨论时，对基础差的班或小组，老师可适当提示：能否仿照战士的想法设计测量方案？怎样构建全等三角形？这里首先要构造一个三角形使AB成为一边，再构造一个与此全等的三角形。

    对基础好的学生，完全能讨论出方法。

作图的关键是如何确定点C，这里可以反问学生：C点位置的不确定性是否会影响AB的长度？为什么延长AC、BC后使C成为AD、BE的中点？

    最后让学生体会到选择适当的点构建两个全等三角形，使不能直接测量的线段AB的长转化为用能测量长度的线段DE的长

   通过这个例子树立转化意识，体会数学建模思想及意义。