《余角与补角》北师大版七年级数学说课稿

1.说教材

1.1  教学内容

《余角与补角》选自北师大版教科书数学七年级下册。

这节课是第二章《平行线与相交线》的第一节课,是在学生认识直角、平角概念的基础上，通过光的反射、剪刀剪东西时角的变化等现象，回归到学生的生活世界，创设了有利于学习余角、补角、对顶角的问题情境，提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，提出了能引起学生好奇和思考的实际问题，使学生从直观有趣的问题情境开始，认识余角、补角、对顶角的概念和性质。

1.2  地位和作用

学生在七年级上学期已直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验。本节课学习余角与补角，是在此基础上，进一步探索相交线的有关知识，在直观认识的基础上进行简单的说理，并用有关结论解决一些简单的实际问题，是从实验几何向论证几何的过渡，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，发展学生“用数学”的意识。

2.说目标

2.1  教学目标

依据教学内容的地位和作用以及初一学生的认知水平确定：

知识目标：（1）了解余角、补角、对顶角的概念。

（2）知道余角、补角、对顶角的性质。

能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

（2）能利用概念和性质解决一些实际问题。

情感目标：进一步激发学生对数学的兴趣，体验从数学的角度认识生活，体会数学在生活中的应用，从而使学生有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑。

2.2  重难点

重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。因为它们是几何的基础知识，教学时可用文字语言、图形语言、符号语言三结合的方法强调概念和性质的本质特征，突出重点。

难点：余角、补角、对顶角的性质。因为性质的得到用到了推理的方法，而推理是初中生较难掌握的一种方法。教学时可采取直观认识和简单说理相结合的方法,突破难点。

3.说教法

3.1  教法分析

数学教学是为了促进学生学得好，应面向全体学生，使每一个人在数学学习活动中都得到发展。这节课我想从学生熟悉的问题情境入手，使教学活动建立在学生的知识经验之上，组织学生进行重在讨论交流的小组活动，引导学生建构对数学的理解，与学生合作完成概念的引入和性质的推导，因此我决定采用讲授和小组活动相结合的教学方法。

3.2  学法指导

把学生引入问题情境之中，经历探究——深思——发现——解决问题的过程，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，达到智力活动的最佳状态。一方面鼓励学生之间进行充分交流，引导学生在与他人交流中获益，另一方面鼓励学生进行创造性思维，用多种方式探索图形的性质，用自己的语言描述，发展学生有条理地思考和表达的能力。

3.3  教学手段

采用多媒体课件辅助教学，增强直观性，提高教学效率。

4.说设计

4.1  创设情境，展示新知

由光的反射这一学生在科学课上学过的知识导入，抽象出图1-1，图中∠1是入射角，∠2是反射角。ON是法线，有∠1=∠2，ON⊥DE，

图1-1

    让学生以小组活动的方式来观察、交流，并思考问题：图1-1中的角与∠3有什么关系？

[设计意图：由学生熟悉、感兴趣的素材创设问题情境，唤醒旧知，萌发对新知的求知欲，让全体学生参与知识的形成，经历“再创造”的过程。]

在各小组回答的基础上，导入两个新的概念：

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；

如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

这里引导学生对照自己所画图形，把概念的文字语言转化为符号语言，即如果∠1+∠2=90°，那么∠1、∠2互为余角，如果∠1+∠2=180°，那么∠1、∠2互为补角。

4.2  讨论质疑，反馈练习

提出问题：

（1）概念中的“互为”一词如何理解？

（2）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点或公共边？

让学生以小组活动的方式来讨论、交流，在小组活动的基础上归纳：

（1）“互为”说明概念中的角是成对出现的，特指两个角之间的关系；

（2）互为余角、互为补角这两个概念是一种数量关系，与两个角的位置没有关系。

[设计意图：要使学生正确理解数学概念，应引导学生用讨论交流的方法认识它们的内涵和外延，并加以归纳。]

一组快速抢答题：

（1）如果∠1=30°，那么∠1的余角等于­多少？

（2）如果∠2=80°，那么∠2的补角等于­多少？

（3）把互为余角的角连起来：

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