弦切角 七年级数学说课稿
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增大字体《弦切角（第一课时）》的说课
（人教版、第七章第10节）
一、 教材分析
“弦切角”是在圆周角的基础上学习的另一种与圆有关的角，弦切角与圆周角有一定的区别也有着密切的联系。是直线与圆相切在应用上的引伸。直线与圆的三种位置关系中相切最为重要，而弦切角定理是研究直线与圆相切这类问题中解决角与角之间关系的重要定理。
二、 教学目标
（1）使学生知道弦切角的定义，会在图形中识别弦切角；
（2）会叙述弦切角定理及其推论；
（3）能运用弦切角定理及其推论证明有关几何问题；
（4）培养学生分类讨论的思想方法和辩证唯物主义的观点。
本节课要运用分类讨论的思想方法证明弦切角定理，而分类的思想方法是初中阶段一种重要的数学方法。因此，在教学中要运用几何画板的动画功能对学生进行运动观点、分类讨论等唯物辩证观方面的适当教育。
三、 重点难点
重点：探索弦切角定理的证明方法；
运用弦切角定理及其推论证明有关的几何问题。
难点：用分类的思想方法证明弦切角定理。
四、 教法学法
教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要，数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，因此，在教学中尽可能地指导学生学会学习。本节课以“创立情境------提出问题-------解决问题------综合运用”的教学方式展开，引导学生从已有的知识经验出发，通过设立问题情境与学生共同探索、讨论解决问题的教学方法，让学生经历知识的形成与运用过程掌握数学知识。
教无定法，贵在得法。本节课中对不同的内容选择了不同的教学方法。对弦切角的定义，采用了教师利用几何画板的动画功能进行演示，学生观察的教学方法，引导学生发现弦切角的三个要点；对弦切角定理的证明过程，由于这是本节课的重点，又是难点，采用教师引导，与学生共同探索的教学方法；而对本节课的知识的综合应用，采用教师精编习题，学生交流、探讨。以小组为单位开展学习活动，培养学生自主学习的意识和能力。
五、 教学过程
（1） 复习
学生完成填表和与本节课的有关的几个定理（复习题见课件）。通过课前复习为学生在学习本节课的新知识做好铺垫。
（2） 提出问题
问题 1：弦切角的定义。（问题演示见课件）
教师利用几何画板的动画功能演示，当圆周角的一边绕顶点转动到与圆相切时，观察此时所得的角与原来的圆周角的区别与联系，认识弦切角的三个要点，得出弦切角的定义。此处采用直观演示的教学方法，使学生在生动形象的变化中发现新概念与旧概念的联系与区别，遵循学生的认知规律，在已有的知识经验上掌握新的知识。教学时要注意对“所夹”与“所对”这些关键词的理解。
苏联著名的数学家辛钦曾说过：“我想尽力做到在学习新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，学生方面才能非形式化地理解并掌握所学到的东西”。因此，在引进新概念前，要让学生感到这是很自然的。
（1）请你猜想与有怎样的关系；
问题3：已知，如图，AC是⊙O的直径，AB切⊙O于点A，P为半圆 AC 上任一点。求证：∠PAB=∠C .
问：（1）∠PAB、∠C与弧AP有怎样的关系？
（2）请把上述问题中弦切角与圆周角的关系说成一个数学命题？
教师设计一个用已有的旧知识可以解决的问题，让学生从熟悉的问题出发进行学习，然后提出几个疑问，从而引出本节课的重点内容（弦切角定理），使学生在探讨和交流之中发现新的问题，又在解决新问题中探索新的知识。兴趣是学习最好的老师，通过设立问题情境，激发学生学习的积极性，使每个学生尽可能地发挥自己学习上的潜能，培养他们自主学习的意识。
（3） 解决问题
教师提问：①这个命题对任意的情况都成立吗？
②请同学们在几何画板上探索不同于上题的其他情况，并把它们画出来。
③ 在另外两种情况下上述的数学命题还成立吗？能不能给予证明。
分类的思想方法是初中阶段很重要的数学方法，本节课教师运用几何画板的动画功能培养学生用分类的思想方法探索证明问题的途径。对学生在回答问题时的一些闪光之处要大加鼓励和表扬，尽可能地发挥每位学生创造性才能，培养学生良好的思维习惯。经过师生的一系列的讨论后，得出弦切角定理。并与学生一起把弦切角定理进行规范和证明。
（4） 例题讲解
本节课选用两个例题。
例1是弦切角定理的推论；教师给出命题“如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等”。学生自己画图，并说出已知、求证和证明。进一步锻炼学生用符号语言描述数学问题的能力，证明的难度不大，有困难的学生也可在学生合作学习的活动中完成任务。
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