《等腰三角形的性质》人教版八年级数学说课稿
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增大字体§3.12等腰三角形的性质（一）
一、教材分析
1.教材所处的地位及前后联系
“等腰三角形的性质（一）”是初中几何第二册第三章“三角形”中的重点内容。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形所有的性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形的应用更广泛。等腰三角形的性质是证明线段相等和角相等的重要根据，也是全章的重点之一。
2.教学内容
本节教材分三课时完成，这是第一课时，主要学习“等腰三角形的性质定理及推论1、2
3.教学目的
（1）.使学生掌握等腰三角形性质定理及推论，掌握一般文字命题的证明方法。
（2）.通过定理解题，发展学生的探索知识的能力，培养学生逻辑思维能力、创造性思维能力和动手实践的能力。进一步渗透”从特殊到一般“的辩证唯物主义观点。
（3）.通过等腰三角形“三线合一”教学，向学生渗透文字语言，符号语言以及图形和证明之间的和谐统一关系。
4.教学重点、难点、疑点
（1）等腰三角形的性质及推论的发现和推理过程（重点）
（2）性质定理及推论的运用（难点）
（3）要注意分清等腰三角形的“三线合一”性质的题设和结论，应用时语言要准确。如不要把“顶角平分线”说成“角平分线”，文字命题的证明和点到边的距离的运用，要认真分析文字命题的题设和结论，按顺序画出图形，写好已知、求证，做到不重不漏，弄清点到直线的距离概念,正确运用。（疑点）
二、教法
遵照以教师为主导，学生为主体的教学原则，启发、诱导贯穿始终，采用演示法、发现法、讨论法相结合，通过教师实验演示，学生观察、猜测，师生共同分析证明性质和性质的应用，通过师生之间的互动学习，渗透理论来源于实践的唯物辩证法的思想。
三、学法
本节课采用让学生自己动手实验，自己发现结论及论证思路的学习方法，引导学生在获取知识的过程中学会观察、猜想、抽象、概括、类比、转化等教学方法。
（四）教具 学具
师生每人各准备一个可折叠的等腰三角形纸板和等边三角形纸板及常用画图工具。
（五）教学过程
[复习引入]
1.请同学们拿出自己准备好的等腰三角形纸板演示并让一名学生到讲台上演示并指出什么叫等腰三角形？它的各部分的名称是什么？
[揭示课题]
由于等腰三角形有 两条边相等，内角和也是1800，那么同学们想一想等腰三角形角与角之间、边与角之间还有没有其他的关系呢？
演示：把准备好的等腰三角形的纸板对折如图（1），先把两腰叠在一起，让学生观察发现“两个底角互相重合”从而得到“等腰三角形两底角相等”的命题，命题的真实性还需进一步的推理论证。这就是我们今天要研究的问题。
板书课题：等腰三角形的性质（一）
设计意图：本环节引导学生从问题出发进行实验，采用以旧引新的方式，自然过渡。这样一开始就激起了学生探究新知识的兴趣，揭示了本课的探究主题。
[讲解新课]
已知：如图△ABC中，
AB=AC，
求证：∠B=∠C
（注：等腰三角形规范写法为
△ABC中，AB=AC以示这两条边为等腰）
探求新知：继续引导学生观察，启发学生看出纸板展开后，折痕AD与两腰成等角，即折痕是顶角平分线（也是BC边上的中线和高）且折痕的两侧是全等形，故可探得定理的证明方法。由此学生可探索出三种不同 的添辅助线的论证方法。
方法1：作∠A的平分线AD，则用SAS证全等；
方法2：作AD⊥BC于D，则用HL证全等；
方法3：作BC边中线AD，则用SSS证全等。
点题：由于学生对证明三角形全等部分的知识掌握得较牢固，因此可让三名学生各选一个方法将该定理的证明过程大胆的口述出来。
设计意图：
1.培养学生的概括能力和语言表达能力。
2.让学生手、脑、口并用，通过对图形的观察、实验、猜想，自己发现思路，这样既调动了学生学习的积极性和主动性，增强了学生的实践能力和逻辑思维能力
3.培养学生的发散思维能力，培养其思维的灵活性和广阔性，提高应变能力。
从上面的证明过程可知：BD=DC，∠ADB=∠ADC=900 ，AD平分BC，故得推论1。
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即：等腰三角形顶角平分线底边中线、底边上的高线互相重合，“三线合一”。
如图（2）若△ABC为等边三角形，AB=BC=CA，由等边对等角知
∠A=∠B=∠C，由三角形内角和定理得推论2。
推论2：等边三角形的各角都相等，并且每个内角为600。
设计意图：这里运用了类比的方法，体现了由一般到特殊的思维………………………………【全文请点击下载word压缩文档】
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