条件概率 高二数学说课稿

⒉类比推导——得出公式

用图形辅助理解，引导学生得出“事件A发生的条件下事件B发生的概率等价于局限在事件A发生的范围内考虑事件A和事件B同时发生的概率”，从而将条件概率转化为古典概型的概率，用古典概型的概率公式推导出条件概率的计算公式.

⒊讨论研究——归纳方法

进一步引导学生讨论条件概率的定义及计算公式：

⑴条件概率相当于随机试验及随机试验的样本空间发生了变化，事件A发生的条件下事件B发生的概率可以看成在样本空间为事件A中事件B发生的概率，从而得出求条件概率的另一种方法——缩减样本空间法

⑵将条件概率的计算公式进行变形，可得概率的乘法公式

⑶条件概率的性质

⒋即时训练——巩固方法

为了使学生达到对知识的深化理解，巩固条件概率的计算方法，针对学生素质的差异，我设计了有梯度的练习与例题，并把课本例题融入其中.

【快速练习题】

某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？

这是一道有典型条件概率特征的题目，题中的信息量少，难度低，可以由学生尝试独立完成，并口答解题过程.

【学生分析题】

一张储蓄卡的密码共有6位数，每位数字都可从0～9中任选，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：

⑴按第一次不对的情况下，第二次按对的概率；

⑵任意按最后一位数字，按两次恰好按对的概率；

⑶若他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率

这是由课本例题改编而成，其中融入了条件概率、概率的乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的运用，是一道难度不大的综合题，可以由学生分析、讨论、研究，教师引导、修正.

可以从以下几个问题对学生加以引导：

⑴这是一个一般概率还是条件概率？应选择哪个概率公式？

⑵“按两次恰好按对”指的是什么事件？为何要按两次？隐含什么含义？第一次按与第二次按有什么关系？应选择哪个概率公式？

⑶“最后一位是偶数”的情形有几种？“不超过2次就按对”包括哪些事件？这些事件相互之间是什么关系？应选择用哪个概率公式？

最后师生共同完成规范性的、完整的书面表达.

解：设事件 表示第 次按对密码

⑴

⑵事件 表示恰好按两次按对密码，则

⑶设事件 表示最后一位按偶数，事件

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