如何在数学概念教学中培养学生的创造性思维能力

三、表述概念时力求准确

    概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象。语言作为思维的物质外壳，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生的思维结果。由于数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾，有根有据和合情合理。因此培养学生正确的表述概念，能促进学生思维的严密性、深刻性。如概括圆的定义时，有的学生会漏掉“在同一平面内”这个条件，有的会说“圆上的点到圆心的距离等于半径”等；又如讲述“有理数除法法则”、“分式的基本性质”会丢了“零除外”这个条件。再如认识梯形时，教师从直观的模型或水坝横截面的形状引入，抽象出图形，然后让学生对大小、形状、位置不同的梯形进行观察、比较、分析，找出它们的共有本质属性，发现用“只有”就可以说明梯形的另一组对边是不平行的，最后用准确简练的语言表达为“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”。这样通过对重点字词的剖析，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，并且在组织语言给概念下定义的过程中，既培养了语言表达能力，也锻炼了思维能力。

四、理解概念时尝试错误

每一个数学概念都有这样或那样的限制条件，如果忽略了这些条件就可能导致解题的失误。因此，在理解概念时必须时刻注意其适用范围。但有些概念的范围常隐藏于问题的深处而被学生所忽略。为了加深学生对概念的认识，教学时需要通过“示错”来巩固概念，使学生真正认识概念的本质。

如：两实根之和为2的方程是（　　）

A．          ｘ2－2ｘ＋4＝0

B．          2ｘ2＋4ｘ＋3＝0

C．          ｘ2－4ｘ－3＝0

D．          ｘ2－2ｘ－2＝0

误解：A

    上题中，学生常常不去考虑方程有实根的条件而产生误解，看到题目后，只考虑一次项系数与二次项系数之比为-2，致使误选A。为了解决这类问题，可通过“示错”后让学生反思，使学生在认识错误之后提高对数学概念的理解程度。

总之，错误是学习的正常现象，而要避免错误，可通过“示错”教学使学生在尝试错误中认识错误产生的原因，体会错误带来的失败之痛。在找出错误的原因，改正错误之后，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

五、巩固概念时注重变式

    巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述，其次要运用变式加深理解。所谓变式，就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。

如为了帮助学生从不同角度认识“同旁内角”的本质特征，教师可以提供一组“形变而质不变”的感性材料：