培养学生的数学学习兴趣是关键

      ∵PA=PB
　　　∴点P在AB的垂直平分线上
　　　并举例说明。
　　

    例如：已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OB，PC⊥OA，垂足分别为C、D。
    求证：（1）OC＝OD；
          （2）OP是CD的垂直平分线。

    证法二（截长法）：如图在AB上截取AF=AC， 易证△AFD≌△ACD
　　　∴AF=AC，DF=DC，∠AFD=∠C，又∠C=2∠B
　　　∴∠AFD=2∠B=∠B+∠BDF， ∴ ∠BDF=∠B
　　　∴BF=FD=DC   ∴AB=AF+BF=AC+CD
　　
    变式1：如图，在△ABC中，AD是高，已知AB+BD=CD，求证：∠B=2∠C
　　总结适用这种辅助线的方法的解题技巧：
　　出现了角平分线；
　　条件或结论中出现了一条线段等于两条线段和的；
　　或用截长或用补短；
　　构造全等三角形使条件间建立联系。
　　
    对待学习有困难的个别讲，由于课堂讲授时间短，因而有时间对学习困难的进行个别辅导。学习有障碍的原因很多，但最常见的有（1）反应慢（2）懒惰两种，辅导时前者着重于课程辅导，主要是结合新课适当地补知识上的缺漏，指导他如何阅读教材，分析问题，交给他们学习方法。对于后者，则侧重于课本知识的检查过关，激励他们自强好胜，赶上和超过好学生。总之，教师讲课的原则是一是目的明确，中心突出。二是心中时刻装有学生。

    第四，突出学生的主体地位，让学生体验创造的乐趣。只有让学生积极地、充分地参与教学活动，才能更好地提高学生学习的积极性和主动性．事实证明，在课堂上教师讲得太多，学生参与得太少，会磨灭学生的参与性与创造性。如让学生组成学习研究小组，以小组为单位参与知识的学习与研讨活动，并形成组间的竞争机制，同学们在为小组、为自己获得成绩的过程中，积极地参与每一个环节的思考与训练，课堂气氛浓烈而宽松，同学们在有意注意与无意注意的统一间，知识与学习的兴趣都得到了提升。

    实践证明：科学知识并不全是教师讲懂的，倒往往是学生自己开动脑筋“悟懂”的，当学生对课堂所学的知识有兴趣，思维也就活跃起来了。所以获得的知识也就最牢固。为了更有效地发挥学生的主动性、积极性、激发求知兴趣，我们按座位前后四人结合成课堂活动小组，认真选举好组长，教学中凡是学生能通过讨论解决的问题尽量交给他们自己解决，凡是能通过动手操作得出定理、结论的，尽量安排学生去做，在动手、动脑、动口的小组合作中，学生兴趣昂然，为取得讨论发言权，积极寻找理论根据，在高度兴奋中获得知识，排除疑点，一般课堂小组合作包括下列三个方面（1）针对同学们在预习中提出的问题进行讨论，如：“一元二次方程经济类应用题”中的列等量关系、价格上涨(下降)数量变化的关系式（2）教师备课时有意安排的讨论题，如：应用题所得的结果须与实际相符？（3）开展小组合作、解决问题：在什么情况下所得结果不与实际相符，在什么情况下应当舍去另一根？
　　
    如：在初三数学66页例2教学中(例略)，学生列出了等量关系式：
   
    每台利润 ×售出数量= 总利润
　　
    但是对于随价格变化的数量关系式不会列，即对“每降价50元，销量就会增加4台”不理解。由此同学展开了激烈的讨论：①有多少个4台；②降了多少个50元；于是，设每台冰箱降价x元，则有元，就有4×台。并且举一反三，做一做题目中的“调查表明这各台灯每上涨1元，其销售量就减少10个”，设上涨了x元，则销售量就减少了10x个，于是得出方程
(40+x)(600-10x)=10000
　　
    再如：在一元二次方程的应用题中有时会出现方程的一个根不符合题意，需要舍去。因此，在该节的教学中，我提出了“在什么情况下要舍去一根？”

    针对课后习题，开展小组合作。有的同学提出“凡是负根都要舍去”，“明显”不合题意的要舍去，还有的同学说“出现了如为了尽量减少库存，舍去其中较大的根”等等。
　　
    讨论后得出结论：①要符合题意；②要看是否有特殊规定，如“尽量减少库存”等。从而本节课的难点，学生通过自学已轻松地掌握了。课堂开展小组合作，教师要放得开，收得拢，教师本人要进入角色，充分发挥教师的主导作用，要紧的地方画龙点睛地讲它一下，帮助学生走完认识某个具体概念的全过程，获得最佳教学效果，生动活泼的小组活动不仅激发了学生的兴趣，排除了疑点，并且为教师教学提供了方便。

    总之，新课程改革关系到方方面面，主体型课堂教学模式的实施任重而道远。要真正变教学为导学，还学生主体地位，使学生有兴趣地学习，在教学实践中仍需一个长期的过程，仍需不断地探索和创新。我相信只有这样才能真正让学生变被动学习为自主学习，提高学习效率；才能走出一条真正满足学生学习需求课改之路。

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