课堂教学与学生学法指导相互渗透的学习与研究

我在给学生讲授完勾股定理后，为了说明利用勾股定理可以证明两条线垂直，我就用实例提出问题：农村中建房时如何确定房屋的地基？学生根据平时的观察知道，房屋一般是矩形，在建房前必须确定好地基的位置和形状。然后才能砌砖，如果方法不恰当就会产生测量误差，那么矩形就会变成不规则的图形。于是建房的师傅都是用直角拐尺的直角去测量地基两边线构成的角是否是直角。

当学生说出他们了解的这些情况后，我告诉他们，建房师傅所用的方法不科学，误差大，其原因是直角拐尺较小，而整个房屋地基一般都有十多米、二十多米长，用直角拐尺测量时又是通过视线观看地基边线是否与拐尺的直角边重合，在观看过程中若有一毫米的误差，对十多米、二十多米长的边线就会产生几厘米的误差，所以师傅在观看时一定要看准确。

现在，我们知道，用勾股定理可以证明两条线是否垂直，我们就             

看可以用下面这种方法来检验：      

如图是一房屋地基：                       

要看∠ A^‘是否是直角，就

可以取A^‘E=4米，A^‘F=3米，

看EF是否等于5，如果

EF=5米，即∠A^‘为直角，或者看A^‘B^‘ 、A^’D^‘、B^’D^‘是否满足

A^‘D^‘2+A^’B^‘2=B^’D^‘2，这种方法简便易行，又非常准确。这样就应用数

学知识解决了现实生活中的一个问题，既提高了学生的积极性，又培

养了学生应用知识解决问题的能力。

四、重视研究性学习方式的应用。

数学教学方式和学习方式的改变，突出表现在研究性学习方式的提倡。研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探索问题，获得结论的过程。研究性学习重在发现问题、探究问题、获得结论的过程而非研究的结果；重在知识技能的应用，而非掌握知识的数量；重在亲身参与探索性实践活动，获得感悟和体验；重在全员参与而非只关注少数尖子学生的学习提高。这样的学习方式有利于学生获得亲身参与研究探索的积极体验，提高发现问题和解决问题的能力，学会分享与合作，培养科学态度和科学道德以及对社会的责任心和使命感。同时教师还要注重培养学生的批判意识和怀疑意识，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特求异课程研究性和富有个性化的理解和表达。只有如此，才能有利于培养学生的创新精神和实践能力，适应社会对未来人才的需要。

在初三数学教学中，学生第一次接触函数的知识，抽象性强，学生不易理解，教学难度大，而这一部分又是一次函数知识体系中的重点。在进行正比例函数的图像和性质的教学时，我把学生每四人分为一组，进行小组形式的研究性学习，给学生提供了自主学习、动手实践的机会，并培养了学生团结协作的能力。

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