课堂教学与学生学法指导相互渗透的学习与研究

整堂课的教学过程我安排如下：

1、复习

（1）已知函数y=(m-1)x^m+n,当m、n是何值时，这个函数是正比例函数？

（2）画出下列函数的图像（订正作业）：

①y= x;    ②y=x;        ③y=2x;          ④y=- x;

⑤y=-x;     ⑥y=-2x

2、正比例函数y=kx的 图像和性质。

组织学生仔细观察上述六个函数的图像，并概括出他们之间的异同点。

生：共同点是他们的图像都是过原点的直线。不同点是这些直线所在的象限不同。

师：解析式中有什么异同点？

生：都是正比例函数，系数K不同。

师：解析式中系数K与函数的图象有何联系？

生甲：不同的K对应着不同的直线。

生乙：当K﹥0时，直线分布在一、三象限，当K﹤0时，直线分布在二、四象限。

（教师板演：把六条直线按K的符号分两种颜色画在一个平面直角坐标系中）。

师：说的好！K的符号影响着直线在坐标平面的分布规律，即：当K﹥0时，直线分布在一、三象限，当K﹤0时，直线分布在二、四象限。

（给学生留出充分的时间思考，学生能回答的问题，让学生自己回答，有难度的问题引导学生深入思考，发现结论。从而帮助学生完成知识的构建过程，培养学生积极创新的精神和思维习惯）。

师：这两组直线之间还有什么不同吗？

生：直线的变化趋势不同。当K﹥0时，直线呈上升趋势；当K﹤0时，直线呈下降趋势。

师：以这六条直线为例，发现K的变化影响着图象的变化，并且变化时有一定的规律。这个规律是否有一般性呢？

（教师巡视：有的小组一下就能看出规律，脸上露出喜悦；有的小组还在观察，有的还在低头冥思；也有的在相互讨论）。

学生通过自己观察、讨论、研究得出了正比例函数的性质：当X=0时，函数值Y=0，这个数量特征反映了它们的图象都过原点；自变量X不断增大时，函数值Y随着变化的规律，这个变化规律由比例系数K的符号决定，即：K﹥0时，Y随X的增大而增大；K﹤0时，Y随X的增大而减小。

由此可见，采用研究性学习的方法上数学课，为学生构建了开放的学习环境，提供了多渠道获取知识、自主学习、动手实践的机会，正是研究性学习的方向，不仅培养了学生的创新精神和实践能力，同时也提高了学生的合作能力。

总之，教学中要注意教学方法的灵活运用，溶学法指导于教学之中，激发学生的学习兴趣，调动学生积极参与教学活动，提高学生的各种能力，才能提高教学质量。

参考文献：

1、张士魁主编的《中小学数学》，中小学数学杂志社出版，2003，1-2、6、9期。

2、石生民主编的《中学数学教学参考》，陕西师范大学出版，2000年11期。

3、陈贵云主编的《数学教学通讯》，重庆，西南师范大学出版，2003，1期。

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