数学教学中促成学生关系性思维的优化构建 初中数学获奖论文

摘  要：随着教育改革的不断深入，关系性思维的研究在数学教育领域扮演着愈来愈重要的角色。其研究宗旨在于引导学生根据有关算术学习的经验，促进从小学算术学习向中学代数学习的顺利过渡。本文简述了关系性思维在指导数学课程标准的修改和提高课堂教学有效性中的重要作用，并结合笔者的实际教学情况，来指导教师如何从课堂情境教学、分组合作交流和重视数学应用等三个方面促成学生对数学关系性思维的优化构建。

来阐述如何构建学生的关系性思维。

关键词：关系性思维；初中数学；教育改革

近年来，关系性思维的研究已成为数学教育领域的一个热点问题，国内外学者在这一领域针对不同类型的学生进行了很多研究。有关关系性思维的界定目前还未完全统一，将关系性思维界定为：“能够将等号视作表示表达式关系的符号，能够发现表达式的结构，并且能够采取合理的运算策略解决算式问题的思维方式。”针对实际的数学教育问题，关系性思维在数学教育过程中主要有两方面的作用：一是促进学生的算术学习。关系性思维的灵活运用可大大简化算术题目的运算，且可丰富算术运算的求解思路；另外可为学生由算术学习向代数学习的顺利过渡打下坚实的基础。同时许多研究者发现，学生在从算术学习向代数学习转换的过程中会遇到很多的思维困难。为了帮助学生顺利地完成这一过渡，优化构建学生的关系性思维显得异常重要。首先阐述研究关系性思维在我国数学教育中的重要意义，然后就笔者所在学校的实际情况，从课堂情境教学、分组合作交流和重视数学应用三个方面来实践教学，以达到提高学生思维品质的目的。

一、关系性思维研究的意义

（1）为数学课程标准的修改提供建议

我国的数学新课程标准明确要求学校教育需培养学生“数学思考”的能力，并将其具体定义为要让学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的‘数感’和‘符号感’，发展抽象思维”。其中“数感”的培养是在小学算术学习的过程中实现的，而“符号感”的培养对应于中学时期的代数学习。但新课程标准并未对如何促进学生由算术运算向代数运算的过渡给出具体的建议，国内现有的研究结果也表明我国学生在代数运算的计算上仍然存在困难。而关系性思维的研究目的，就是要帮助教师了解学生对数学运算中基本思想的理解，进而在深刻地理解算术运算的基础上，提高初中数学中代数学习的效率。更重要的是可以调查分析学生由算术学习向代数学习迁移过程中的关系性思维状况，为国家数学课程标准的修改提供指导性建议。

（2）促进数学课堂教学的有效性

事实上，关系性思维的研究就是利用算式问题驱动学生对该问题加深理解与思考，并重在解题方法的解释，重在学生表达自己对问题本身的思考，把学生数学思考能力的培养作为最终目标，加深对数学概念的理解。小学到初中的数学教学内容与模式发生了很大的变化，小学数学主要是解决数字间的计算问题，较为实际；而初中数学中涉及大量的符号代数运算，是一类较为抽象的教学，很多学生小学毕业后不太适应初中的数学教学，感觉在小学算术运算中培养的数学逻辑与思维完全不适应初中的数学教学，严重限制了自己的思维和数学成绩的提升。而在教学过程中注重培养学生的关系性思维，有利于学生思维延续性的培养，加深对抽象的代数的理解，激发学生对数学学习的热情，促进数学课堂教学的有效性。

二、促进学生对数学关系性思维的优化构建

在新课程标准理念下，教学更关注学生自主建构知识的过程，教师要努力创设情境，帮助学生自主学习，把重视结果的教学转变为重视过程的教学，引导学生动手操作、动脑思考、合作交流自主探索，培养学生在数学过程中的关系性思维。

2.1 注重情境教学，促进学生对数学的理解

初中教学要结合学生的生活经验和他们已有的知识设计丰富多彩的趣味教学活动，初中学段的学生的抽象思维能力已有一定程度的发展，具有初步的推理能力。同时，学生在数学及其它科学方面已具备了一定程度的知识和经验。因此，在平时的教学过程中，一方面，要通过学生比较熟悉的现实生活中的背景引入数学概念，利用与生活实际有关的具体情境学习新知识，另一方面，要应用代数符号、代数式、方程、不等式、函数等数学语言，联系数学以及其它学科知识提出数学问题，加深和扩展学生对数与代数的理解。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）强调，数学教学要紧密联系学生实际，从学生的生活经验和己有知识体验出发，创设生动有趣的情境，引导学生通过观察、操作、实践、归纳、类比、思考、探索、猜测、交流、反思等活动，掌握基础知识和基本技能，学会从数学的角度去观察和思考问题，将学过的知识和现在的知识有机地联系起来，让学生体会到数学的价值和作用，并促进学生对数学关系性思维的优化构建。

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