求动圆圆心的轨迹

2、重点和难点

本节课的重点是动圆圆心轨迹的求法；难点是利用圆的定义和基本性质得到等价关系，从而列出方程.

二、           教学目标

根据以上分析和学生的具体的情况，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标

（1）掌握轨迹问题的一般求法；

（2）掌握圆的定义及其性质；

（3）掌握利用几何画板作动点轨迹.

2、能力目标  使学生在问题的研究过程中，进一步地领会求动点轨迹的思想方法，更深一步地了解、运用圆的定义和性质来分析问题的能力，培养学生的观察能力、空间想象能力，培养学生综合运用知识解决问题的能力.同时，提高学生几何画板的应用能力.

情感目标  通过利用几何画板的作图，增强问题的直观性，激励学生的学习兴趣和动机。特别是对抽象能力不强的学生有较大帮助，树立他们学好数学的信心，共同提高；运用辩证唯物主义思想：运动与静止的相互关系.

三、           学方法和教学手段的选用

根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的主要是启发式的教学方法法、计算机辅助教学、讲练结合的方法.

启发式的教学方法符合辩证叭物主义内因和外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性、积极性、巩固性、可接受性，教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则.这种教学方法的关键是通过教学中的引导、启发、充分调动学生学习的主动性.

在教学中，我采用启发式的教学方法，引导学生探索动圆的性质，利用几何画板工具作出动点的轨迹，给抽象轨迹以直观感觉，努力提高学生的学习兴趣.通过讲练结合的方法引导学生去完成轨迹方程的推导，熟练公式，巩固圆的性质及定义.通过题组教学法，因材施教，发展学生等价转换、数形结合等思想，培养学生综合运用知识解决问题的意识.

四、           关于学习方法的指导

“授人以鱼，不如授人以渔”，我体会到，必须在传授知识给学生的同时，教给他们好的探索方法，也即让他们“会学习” .

首先，让学生根据条件作图，学生在作图时肯定要寻找作图的条件（这就是立方程的等价条件），再通过作出的图象引导学生如何求出轨迹的方程.这样，学生不仅学到了知识，而且通过作图，即熟练了几何画板这个工具又提高了学习兴趣，通过方程的推导，深化了学生对圆的认识，对数形结合思想的理解，提高了学生的认识问题和解决问题的能力.

五、           教学过程

课前准备

（1）将学生分成几个小组（4至5人一组）；（2）从学校局域网或inter网下载几何画板软件并安装；（3）布置几个作图题，要求学生在兴趣小组活动时协商解决.

问题的引入

首先，提问学生圆的定义和基本性质.目的是让学生知道这节课所用的知识.

再次，给出学生要解决的问题，分成两问，第一问：试作出过定点a（6，0）且与圆 相切的动圆圆心轨迹是什么图形？

问题解决步骤

第一步作图：学生分小组讨论和作图（每个小组两台电脑）.由于作图时学生可以讨论，在这种相对宽松的条件下学生的学习兴趣得到了很大的提高.老师巡视，辅导学生作图（主要目的是要学生得出动点的性质）.展视学生成果，提问这是什么图形？（如果学生没能作出则展视事先准备的课件）；

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