求动圆圆心的轨迹

第二步找依据：提问作出图象的学生，作图的依据是什么？（动点到原点和定点的距离之和为定长10）你能写出代表这个图像的方程吗？

第三步推导方程：将作图依据转化为符号语言.设p（x,y），则由学生提出的依据可以得出|pa|＋|po|＝10，然后将各点的坐标代入、化简即可.

第四步归纳：求动圆圆心的轨迹方程的关键在于找到动圆圆心的所具备的特殊性质，从而找到立方程的依据，最后代入化解即可.

补充说明

上述过程始终围绕着学生展开，基本按照提问——学生思考、制作——再提问——学生推导、计算的流程进行.第一步的目的是提高学生兴趣，让学生先看到了问题的结果.其次也培养他们相互合作的精神，并提高了学生几何画板的运用能力.第二步的目的则在于本问是解决这类问题的核心部分，所以务必要请同学们注意.第三步是解决问题的过程，目的是培养学生思维的严密性，加强运算能力.第四步的目的是从解决动圆圆心轨迹方程得出一般动点轨迹方程的求法.

另外，本节课的另外两道例题也将按照该步骤进行下去，在此就不再详述.

小结

通过本节课的学习，同学们熟练掌握了动圆圆心轨迹的求法，以及一般动点轨迹方程的求解步骤；在此过程中，同学们还更进一步的认识了圆的定义及基本性质；除了掌握了数学知识之外，同学们掌握了怎样用几何画板来作动点轨迹的方法，培养了学生的动手实验能力，拓宽了学生的知识面.

布置作业   练习册《圆的性质的综合练习》

六、           教学评价的分析

学生在学习的过程中，主要出现这样的问题：经过题目的分析后，仍然无法得出立方程的等价条件，这主要是由于学生对圆的基本性质，如：圆与直线的位置关系、圆与圆的位置关系（尤其是外切和内切）还没有掌握熟练的缘故，所以除了在课堂上反复强调之外，还需要通过课堂练习各课后作业来强化它们.

通过本节课的学习，学生不仅掌握了动点轨迹的求法，而且通过作图掌握了几何画板这个软件，通过方程的推导，更加熟悉了圆的性质，深刻体会到平面解析几何的基本思想“以数论形，数形结合”，提高了运用数形结合、等价转化等数学思想方法解决问题的能力；通过思路的探索和轨迹方程的推导，学生的思维品质得以优化，学会辩证地看待问题，享受了数学的美.

上一页  [2] [3] [4] [5] [6] [7]