探索三角形全等的条件 北师大版七年级数学说课稿

2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？

教师活动：鼓励学生交流，适时引导。

学生活动：相互交流，发表自己的见解。

我设计这两个问题，一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，另一方面引出本节课要学习的内容。为本节课的教学提供相应得知识，为学生的自主探究提供方向和方法。

在学生回答的基础上，教师提出：

利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题）

板书：探索三角形全等的条件（1）

（二）、讨论交流，实验探究

1、探索三角形全等至少需要几个条件

在学生前面讨论的基础上，我提出以下问题：

（1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.

①、三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm.

②、三角形的两个内角分别为30°和50°.

③、三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.

对于问题（1），让学生在讨论的基础上，借助多媒体演示，让学生观察下列三角形：

只给定一边：

只给定一个角：.

然后引导学生通过比较，从而认识到：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.

对于问题（2）先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，然后把学生分为三组，每组分别去解决(2)中的一个问题，再让各组学生展示学生所画的三角形或用木棒所摆的三角形，并交流解决的方法及获得的结论。

小组一：解决问题①、三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.

画出的三角形几乎都不一样。（多媒体演示）

结论：这三个三角形不全等.

小组二：解决问题②，三角形的两个内角分别是30°和50°，画的三角形形状一样，但大小不一样. （多媒体演示）

结论：这两个三角形不能重合，即不全等.

小组三：解决问题③、三角形的两边分别为4 cm、6 cm，所画出的三角形也不全等.

我这样设计的理由是新课程标准倡导，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。在这里一方面引导学生动手去画，另一方面鼓励学生合作交流。既让学生获得知识，又让学生学生获得方法。为后继的学习积累经验。

师述：我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那么给出三个条件时，又怎样呢？

（板书：方法：画图、观察、比较）

接着提出以下问题：（多媒体展示）.

如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

教师活动：鼓励学生去讨论，引导学生将要解决的问题转化为在三角形3个角和3条边中，从中取3个条件，有几种情况。让学生体会分类讨论的方法。

我这样设计使后面讨论的方向更加明确，为学生的自主探究提供保证。

2、探索三角形全等的条件：边、边、边

我们来思考下面两个问题：（多媒体展示）

做一做：

（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

对于问题（1）鼓励学生去思考，只要学生能列举出反例即可，多媒体演示下图：

对于问题（2）先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。在此基础上教师提出：你能发现什么结论？你是如何获得的？若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？

学生活动：将学生每三人分为一组（其中一人为组长），由组长取三角形三边的长度，其他两人去画三角形，并将所画的三角形剪切，判断其能否重合，并总结所获得的结论。

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